方程与不等式.ppt

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1、第二章　方程与不等式一元一次不等式（组）曾繁平知识回顾：1.不等式的基本性质：（1）若a＜b，则a±c__________b±c;（2）若a＞b，c＞0,则ac__________bc<>（3）若a＞b，c＜0,则ac__________bc<2.一元一次不等式：只含有__________未知数，未知数的次数是__________且未知数的系数__________的不等式，称为一元一次不等式;3.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去______、（2）________、（3）移项、（4）_______________、（5）系数化为1.4.一元

2、一次不等式组：几个_______________合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的______________，叫做由它们组成的不等式组的解集.一个1不为0去括号合并同类项一元一次不等式公共部分分母x≤aa≤x≤b自主探究探究1一元一次不等式的解法1.（2015深圳）解不等式2x≥x-1，把解集在数轴上表示正确的是（　　）2.（2016包头）不等式的解集是（　　）A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-1BA3.（2016江西）将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）D4.（2016苏州）解不等式并

3、把它的解集在数轴（如图1-2-10-1）上表示出来.解：去分母，得4x-2＞3x-1.移项，得4x-3x＞2-1.合并同类项，得x＞1.将不等式解集表示在数轴上，如答图1-2-10-1.解题指导：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的解法，并在数轴上准确地将解集表示出来.注意以下要点：（1）解不等式的思路类似于解一元一次方程的思路，但其特殊之处在于不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（2）在数轴上表示不等式的解集，注意“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画；（3）在表示解集时“≥

4、”“≤”要用实心圆点表示；“＞”“＜”要用空心圆点表示.探究2一元一次不等式组的解法1.（2016广东）一元一次不等式组的解集是_____________.-3＜x≤12.（2014广东）不等式组的解集是__________.1＜x＜45.（2016广州）解不等式组并在数轴上表示解集.解：解不等式2x＜5，得x＜.解不等式3（x+2）≥x+4，得x≥-1.∴不等式组的解集为-1≤x＜.将不等式组的解集表示在数轴上，如图.解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题或解答题，难度中等.解此类题的关

5、键在于熟练掌握一元一次不等式组的解法.注意以下要点：不等式组取两解集公共部分的规则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到(无解).展示1：找朋友规定：不等式组与它解集及把其解集在数轴表示是好朋友。请同学们找出下列不等式组的好朋友展示交流：-33展示2一元一次不等式的解法1.不等式2（x-1）≥3x+4的解集是（　　）A.x＜-6B.x≤-6C.x＞-6D.x≥-62.解不等式：3x-5＜2（2+3x）.B解：去括号，得3x-5＜4+6x.移项、合并同类项，得-3x＜9.系数化为1，得x

6、＞-3.所以原不等式的解集是x＞-3.3.解不等式并把它的解集在如图1-2-5-1的数轴上表示出来.解：去分母，得2（x-2）+3x≥6.去括号，得2x-4+3x≥6.移项、合并同类项，得5x≥10.x的系数化为1，得x≥2.其解集在数轴上表示，如答图1-2-5-1.展示3一元一次不等式组的解法4.（2016聊城）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0D5.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.5.解不等式组并将解集在数轴（如图1-2-10-3）上表示出来.解：解不等式①，得x＞-3.解不等式②，

7、得x≤2.故此不等式组的解集为-3＜x≤2.其解集在数轴上表示，如答图1-2-10-4.3.（2011广东）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．解析：解：由①得，x＞﹣2，由②得x≥3，故原不等式组的解集为：x≥3，在数轴上表示为：解析：解：由①得，x＞﹣2，由②得x≥3，故原不等式组的解集为：x≥3，在数轴上表示为：小结：1.这节课我们复习了什么？有那些收获？2.我们在解不等式时要注意什么？3.我们在解不等式组时要注意什么？作业：《南方新中考》P50第5，8，11题谢谢观赏！