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1、第八章二元一次方程组精讲课知识点一：二元一次方程的意义【相关知识】1.概念：含有______个未知数,并且含有未知数的项的次数都是______，像这样的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的左边和右边都必须是_______,例如：方程的左边不是_____，所以它就不是二元一次方程。【例题】若是二元一次方程，则m=_____,n=______.【做题思路】依据二元一次方程组的定义可得：2m+1=1,3n-2=1.解得m=0,n=1.两1整式整式【知识点一精练】1.若是二元一次方程，则a=___b=__。2、方程A.1个B.2个C.3个D.4个1B知识点二：
2、二元一次方程组定义【相关知识】概念：方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫做一个二元一次方程组。【例题】下列四个方程组中是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、【做题思路】根据二元一次方程组的定义来判断。A中为分式方程，故否定A;C中含有三个未知数x,y,z.故否定C；D中xy=10是二次方程，故否定D；B中的两个方程均为x,y的一次方程，故选B.212【知识点二精练】下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、C知识点三：二元一次方程的解及二元一次方程组的解【相关知识】1.二元一次方程的解：一般地，
3、使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做_____________.例如：x=0,y=10;x=1,y=9......x=o,y=10，X=-1,y=11X=0.5,y=9......都是方程x+y=10的解。一般情况下，二元一次方程有无数个解。2、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的______叫做二元一次方程组的解。例如：x=6,y=4既是方程x+y=10,也是2x+y=16的解，也就是说，x=6,y=4是方程x+y=10，2x+y=16的公共解，x=6，y=4是方程组的解。一般情况下，二元一次方程组一个解。2x+y=16x+y=
4、10二元一次方程的解公共解【例题】已知是方程组的解，则k+m=___.【做题思路】把代入3x+ky=0中，解得k=9;把代入mx+y=0中，解得m=3,因此k+m=9+3=12.【知识点三精练】是方程2x+ay=5的解，则a=_______.1、已知解：把代入方程2x+ay=5中可得4+a=5，则a=12.已知一个二元一次方程组的解是,则这个二元一次方程组的解是（）A.B.C.D...C1.探究：我们已经会解一元一次方程，如果我们先把二元一次方程组中的两个未知数，消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，可以先求出一个未知数，然后再求出
5、另一个未知数。以二元一次方程组为例，加以说明。2.消元思想：将方程中的未知数的个数由多化少，并逐一解决的思想叫__________.3.代入法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数，用含______未知数的式子表示出来，再_______另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_________,简称________.4.代入法的实质是_________,使两个未知数转化为一个未知数。知识点四：用代入消元法解较简单二元一次方程组【相关知识】消元另一个代入代入消元法代入法消元【例题】用代入法解方程组【做题思路】用代入法解方程组时，应先
6、观察方程中系数的绝对值较小的未知数，然后用另一个未知数表示这个未知数。方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x,比较简便。【答案】由①，得x=y+3③把③代入②，得3(y+3)-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2∴这个方程组的解是【知识点四精练】1.把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：（1）2x-y=3（2）3x+y-1=02.用代入法解下列方程.(1)(2)(1)y=2x-3(2)y=1-3x(1)(2)知识点五：用代入消元法解较复杂的二元一次方程组【相关知识】用代入消元法解二元一次方程组步骤：1.表示：用系数复杂的未知数
7、表示另一个未知数；2.消元：用代入的方法消去一个未知数；3.求解：解方程求出一个未知数，再代入求出另一个未知数4.总结：把求出的两个未知数的值合在一起。【例题】解方程组.①②解题思路：由①，得把③代入②，得化简，得23y=46解这个方程，得y=2把y=2代入③，得x=5∴这个方程组的解为③【知识点五精练】用代入法解方程组.（1）（2）(1)(2)1.探究：观察方程组和方程组中的相同未知数的系数特点，是否能用两方程相加或相减的方法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？2.加减消元法知识点六：用加减法解简单的二元一次方程组【相关知识】加减消元法
8、：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或_______
