观察实验猜想.ppt

《观察实验猜想.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理的经典证法淮南实验中学魏凯发cab1.准备四个全等的直角三角形,你能围成正方形吗？试一试.2.计算围成的正方形的面积,你能否用你所围出的图形来证明你的发现cabcabcab证1证2证3实验探究cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.c21(b-a)2+4×2ab1(b-a)2+4×2ab证明1证明2cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以

2、表示为；也可以表示为.(a+b)214×2ab+c214×2ab+c2证明3abcacbABCDE又∵S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED∴比较上面二式得c2=a2+b2∵S梯形ABCD=12(a+b)2=12(a2+2ab+b2)=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理(毕达哥拉斯定理)在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴a2+b2=c2勾2+股2=弦2辉煌发现我国早在三千多年就知道了这个定理，人们把弯曲成直角

3、的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。因此就把这一定理称为勾股定理。勾股勾股弦cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•c2+4•2

4、ab辉煌发现我国早在三千多年就知道了这个定理，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。因此就把这一定理称为勾股定理。