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《数学北师大版初一上册课件.2展开与折叠（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、连平县油溪中学第一章丰富的图形世界（Ⅰ）创设情境,导入课题在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.您能将纸盒比较完整地展开吗？展开的形状是怎样的？将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.（Ⅱ）动手操作，探究新知想一想：（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体的11种不同的展开图（Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题第一类，1，4，1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第三类，2，2，2
2、型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手操作，探究新知2、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（Ⅱ）动手操作，探究新知问题1、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？做一做（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？想一想议一议1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你
3、的想法是否正确．321645（Ⅳ）巩固基础，检测自我相邻面有4个，相对面只有1个相邻相对2、如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？64312（Ⅳ）巩固基础，检测自我练一练213456（1）（2）（3）25143625您找到规律了吗？“目”端与“Z”端（Ⅴ）课堂小结，布置作业同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？一、一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？一个正方体能展开成多少种平面图形？
4、中间四个面 上下各一面中间三个面一二隔河见中间两个面楼梯天天见中间没有面三三连一线二、相对面的确定：“目”端与“Z”端知识点1正方体的展开与折叠【例1】如图,哪一个是下面正方体的平面展开图()【总结提升】正方体相对面的分析方法1.隔一必相对:正方体的平面展开图中,如果有3个或4个正方形并排相连,则相隔一个面的两个面一定是相对的面.2.不相邻必相对:对于一个正方体的6个面中,每个面与另外4个面相邻,故通过分析相邻面,即可判断相对面.3.折叠判断:正方体的平面展开图中,选择任意一面为底,进行折叠判断.题组一:正方体的展开与
5、折叠1.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()B2.(2012·枣庄中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字是()A.我B.爱C.枣D.庄【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“我”与面“庄”相对,面“爱”与面“丽”相对,面“美”与面“枣”相对.C3.(2012·佛山中考)一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【解析】如图,由展开图可发现几何体底面为一个
6、三角形,故该几何体为三棱柱.A4.将如图所示的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是()【解析】OA与OB重合,且对应的阴影也重合,形成圆环状,故B正确.B5.下列各图中,不是正方体的展开图(填序号).【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图,所以③不是正方体的展开图.③【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形.1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上下底面,共有6种.如下图中的图①～⑥.4.“三·三”型,
7、两行只能有1个正方形相连,如下图中的图.2.“二·三·一”(或“一·三·二”)型,中间3个作侧面,上(或下)边2个与中间那行相连的作底面,不相连的作另一侧面,共3种.如下图中的图⑦～⑨.3.“二·二·二”型,成阶梯状,如下图中的图⑩.6.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图可知.故应剪去1或2或6.1或2或6谢谢！
