求一次函数的解析式.ppt

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1、19.2求一次函数解析式待定系数法人教版八年级下册已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3.求k、b的值．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.课前测试：∴这个一次函数的解析式为y=2x-1你能写出这个函数解析式吗？怎样才能写出一次函数的解析式？例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2

2、x-1设列解写（1）利用两点求函数关系式像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．形成概念用待定系数法求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.求一次函数关系式常见题型变式1：已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式31o解：设这个函数的解析式为。∵当x=时，y=；当x=时，y=。∴

3、b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx（2）利用图像求函数关系式y=kx+b0310(0,3)(1,0)变式2：已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b∵当x=0时,y=6；当x=4时,y=7.2b=64k+b=7.2（3）根据实际情况收集信息求函数关系式变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想

4、看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（4）利用表格信息确定函数关系式∴x=-1时y=0今天你有什么收获？