作一条线段等于已知线段.ppt

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1、13.4尺规作图Contents目录01020304巩固练习实践操作基本概念课堂小结基本作图其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面介绍几种基本作图.在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.1.作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。1、作射线O`A`。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于D。3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`

2、A`于点C`。4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。5、过点D`作射线O`B`。∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`证明：连接DC,D`C`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`3、作已知角的平分线已知：∠AOB。求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC。作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。3、作射线

3、OC。OC就是所求的射线。AOBCDE作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．4.过定点作已知直线的垂线DCABl作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)分别以点A.B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧交于点D．(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过

4、点C画出直线l的垂线？ABD步骤：1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧交于点C、D。2、作直线CD。则直线CD是线段AB的垂直平分线．ABCD已知：线段AB。求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.5、作已知线段的垂直平分线1．①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD．②已知∠A、∠B如图所示，画一个角，使其等于∠A-2∠B．2.已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA

5、=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形acα3.任意画一个钝角，并作出它的平分线。4.已知：直线AB及直线AB外一点C；求作：过点C作CD∥AB。CAEBl(提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使它等于∠CEB)5.已知三角形ABC，作它的三边AB、BC、CA的垂直平分线，你发现了什么？五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、作已知角的平分线4、过一点作已知直线的垂线5、作已知线段的垂直平分线通过本节学习，应理解一些作图语句过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x、x；或连结

6、xx;在xx上截取xx=xx;以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。