2010兰州中考数学试题答案.doc

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1、兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷数学（A）一、选择题(本题15小题，每小题4分，共60分.)1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数中自变量x的取值范围是()A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球体D．正方体4.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4

2、个B．3个C．2个D．1个5.二次函数的图像的顶点坐标是()A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）6.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15°B．28°C．29°D．34°8.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是()A．7、7B．8、7.5C

3、．7、7.5D．8、69.现有一个圆心角为90度，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为()A．2B．3C．D．11.如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论正确的个数有()个①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面积为④BDA．1B．2C．3D．412.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确

4、的是()A．168(1+a%)2=128B．168(1−a%)2=128C．168(1−2a%)=128D．168(1−2a%)=12813.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为()A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=214.已知点在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是()15.抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为()二、填空题（每小题4分，共20分）16.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．

5、17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．18.如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.20.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的

6、秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米三、解答题（本题8小题，共70分.）21.（1）（4分）（2）（6分）已知：成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝-1/2时，y的值．22.（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）（4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）（2分

7、）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．23.（6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则

8、公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．24.（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2