2012年兰州中考数学试题答案

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1、兰州市2012年初中毕业生学业考试试卷数学(A)参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分，共20分.17.220.砧18.8V/LBW10题号123456789101112131415答案CCBCBCBBADADBDC三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分6分)解：・・・耳2144=0••互—比―13分原式y乙亠£-今x-2・・・原式諾6分（注：直接将方程的根代入计算也可）2

2、2.（木小题满分6分）解：山题意可知可得，Z4-W务么滞一必§在血“3屮，H=%・q=4・4(r在屮、乡瞎=血呂2=得4t3n40°=rfata«i36o4tm«T・4J61C爲一4="16一4=06・山答：楼梯用地板的长度增加Q米。23.（本小题满分8分）解：（1）作法参考：方法1:作Z3B）G^ZSDC,在射线ZM5上截取DX^DC，连接於；方法2：作4M«r・wflac,在射线上截取血■・；，连接皿；方法3：作ZMX?・厶瓯7,过・点作丄DG,垂足为《；方法4：作NflSG过Q点作QG丄砂，垂足为恵；方法5：分别以D、■为圆心，！＞C、BC的

3、长为半径画弧，两弧交于点蛊，连接M、N2分（注:作法合理均可得分）・•・AOBB为所求做的图形.一-・3分（作图略）（2）等腰三角形——————4・・・MM是ABDC沿型折叠而成・・.mdk^abdc:.4D0・NK3»5分•・・是矩形:.JB//:.Z4BD-ZBDC6分・・・ZHH-ZIH?——.7分24.（木小题满分8分）:AMF是等腰三角形解：（1）第二组的频率为（U2-0UD<=

4、45150这次测试的优秀率为xlOOK=24%（3）成绩为120次的学生至少有7人即AM—25.（本小题满分10分）解：（1）由」分别过点4和点■向工轴和F轴作垂线,两垂线相交于点M,则是直角三角形.在中,・・・双曲线F=-的对径为说.（2）若双曲线的对径是10i/5,bp"二1"04二M过点虫作丄r轴，则ZO：是等腰直角三角形..m处标为（S3）则fc=5xS=：（3）若双曲线与它的其中一条对■称轴》=-工相交.于X、Q两点，则线X段J1的长称为双曲线y=-CL

5、下：2分・・,・・・.・.・aT>E=BE=CE.:.zno-zD.VOD-OB,・•..・•・ZS>O-ZXB0-9BM.（用三角形全等也可得到）（2）由题意可得aVac*用射影定理直接得到也町）H.2C3MXCD-2xV^AAKDp>JC=20K=4>AD3+CDa=>CB•••《却+2*解之，得A士扌（负值舍去）一一9分JD=10分27.（本小题满分10分）X黑a肖山《需等3瞳亲三翔訐人址血£»丄血,则送2CD——1分.—2分・・•抛物线与工轴有两个交点，・・・A=X-4ac:>010分28.（本小题满分12分）解：(1)・.•抛物线经过■(

6、0,4),.c=4•••顶点在直线A云上•••所求函数关系式为：尸討专M・・•四边形416是菱形.«C=£D=A4=^B=5•C.Q两点的处标分别是CM）、&Q.当x-5n寸，j=^x^-yX5+4-4当—2时，j=?x2a-yX2+4-i・••点C和点。都在所求抛物线上.5分(3)设。与对称轴交于点P,则P为所求的点设直线CD对应的函数关系式为ykr十&，解得：t=-3(4)VJOT//«DAAOiOf^MJRD得设对称轴交工轴于点尸,则10分S存在最大值.由—亠吕亠与王41246144・・・当*■土时，S取得最大值为空.■14411分12分

7、此时点M的坐标为（0,三）.