(人教新课标)五年级下册数学课件 最大公因数11.ppt

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1、最大公因数人教新课标五年级数学下册教学目标1.通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。2.培养同学们分析、归纳等思维能力。3.激发同学们自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。复习1.求出10的因数和15的因数。10的因数15的因数12510135152.求18，20，27的因数。18的因数：1、2、3、6、9、1820的因数：1、2、4、5、10、2027的因数：1、3、9、27新课10的因数1251015的因数3151，5是10和15的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，5是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。例1：

2、把16和24的公因数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公因数是几。16的因数24的因数1241612424881216的因数24的因数124162481216和24的公因数16和24的最大公因数是8例2：求18和30的最大公因数。1830=2×3×3=2×3×518和30的最大公因数是2×3=6结论：求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。练习2：5和7的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5的因数有：1、57的因数有：1、75和7的公因数有：17的因数有：1、79的因数

3、有：1、3、97和9的公因数有：1讨论：上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有1的两个数，叫做互素数。思考：8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？5和7是互素数。7和9也是互素数。解：例3：求出下面每组数的最大公因数。（1）4和8的最大公因数是（）。（2）4和5的最大公因数是（）。2×2=41结论：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。练习1.求下面每组数的最大公因数。（1）3和12的最大公因数是（）。（2）5和15的最大公因数是（）。（3）8

4、和7的最大公因数是（）。（4）4和11的最大公因数是（）。85112.求下面每组数的最大公因数。20和4513和3911和1014和720和45的最大公因数是5。13和39的最大公因数是13。11和10的最大公因数是1。14和7的最大公因数是7。3.判断。（1）两个数的最大公因数一定能整除两个数。（）（2）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）（3）两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数。（）√×√