黑龙江省2020学年高一数学上学期期末考试试题 .doc

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1、高一数学上学期期末考试试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知，，则(　　)A.且B.且C.且D.且2、下列四个集合中，是空集的为(　　)A.B.且C.D.3、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是  （  ）A.B.C.D.4、当，且时，函数的图象一定过点(　　)A.B.C.D.5、函数的图象大致是(　　)A.B.C.D.6、设，，，则、、的大小关系是(　　)A.B.C.D.7、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A.B.C.D.8、为奇函数，为偶函数，且,则的值为（   ）A.1B.3C.4D.69

2、、已知集合，，，，，则()-9-A.B.C.D.10、若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是(   )A.B.C.D.11、已知函数是上的减函数，则的取值范围是（  ）A.B.C.D.12、下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数.其中正确命题的个数是（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知集合，集合满足，则集合有__________个．14、幂函数的图象过点，则的解析式是__________．15、

3、函数在上递增，则的取值范围是__________．16、函数的定义域为，则的单调减区间为__________．三、解答题(每小题10分,共4小题40分)17、(1)已知，试用表示；(2)化简求值：．-9-18、已知全集为实数集R，集合，．(1)求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围．19、已知函数对于任意的且都满足.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性．20、已知函数，且．(1)判断函数的奇偶性；(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；(3)当时，函数的值域是，求实数与的值．-9-答案解析第1题答案B第1题解析根据题意得：；所以

4、；故选B.第2题答案B第2题解析满足且的实数不存在，故且.第3题答案A第3题解析由偶函数与单调性的关系知，若时是增函数则时是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵,∴.第4题答案C第4题解析当时显然，因此图象必过点，故选．第5题答案B第5题解析-9-当时，，是经过原点，开口向上的二次函数图象的部分；当时，，是经过原点的指数函数图象的部分，故选B.第6题答案B第6题解析因为，，，所以，故选B.第7题答案C第7题解析由，得．第8题答案B第8题解析①，与②，②-①,所以，那么.第9题答案D第9题解析由计算及集合

5、元素的特点可知，.第10题答案D第10题解析-9-不等式化为：，令，则时，恒成立，所以只需，所以的范围是，选D.第11题答案D第11题解析要使函数在上是减函数，需满足解得，故选择D.第12题答案A第12题解析（1）反例：；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同.第13题答案第13题解析集合，集合满足，则集合为，故为个.第14题答案 ，-9-第14题解析设，则有，所以，.第15题答案第15题解析解：根据题意得;函数在上递增,①时，满足题意；②时，解得；综上所述：的取值范围是.第16题答案．第1

6、6题解析∵，∴，∵的定义域为，∴f(x)的定义域为．∵在上单调递减，∴在上单调递减．第17题答案(1)；(2).第17题解析(1)由对数的运算性质以及换底公式可得．-9-(2)=.第18题答案（1），；（2）．第18题解析（1），，，，；（2）①当时，，此时；②当时，，则．综合①②，可得的取值范围是．第19题答案（1）， ；（2）为偶函数．第19题解析解：（1）因为对于任意的且满足令，得到;所以令，得到，所以（2）证明：由题意可知，令，得因为所以所以为偶函数.-9-第20题答案(1)为奇函数；(2)略；(3)，．第20题解析(1)由

7、得函数的定义域为，又.所以为奇函数；(2)由(1)及题设知，，设，∴当时，．∴．当时，，即．∴当时，在上是减函数．同理当时，在上是增函数；(3)①当时，有．由(2)可知在为增函数，由其值域为知无解；②当时，有．由(2)知在为减函数，由其值域为知得，．-9-