人教版八年级下第20.1.1平均数.ppt

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1、平均数八年级数学授课教师赵霞一、学习目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念.2、掌握加权平均数的计算方法.二、学习重点、难点：1、重点：掌握加权平均数的概念.2、难点：理解加权平均数中的“权”的意义.目标导航活动一：练习回顾，习旧孕新.伊宁市4月某周夜间的气温如下：1.你能快速计算这一周夜间的平均气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动二：创设情境，引入新知.请计算学校组织的足球队10个队

2、员的平均年龄：解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、2、4是不同年龄的权.权的意义：各个数据的重要程度不同，这种计算平均数的方法能不能推广呢？12×1＋13×3＋14×2＋15×41+3+2+4=13.9(岁)一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称.记作:(读作:拔)平均数平均数是反映一组数据的集中程度和平均水平.叫做这n个数的.一般地，若n个数的权分别是则加权平均数加权平均数则反映了数据的相对重要程度.权越大，该数据越重要.数与该数的权的积之和权

3、之和活动三：解释运用，形成概念.问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：你选谁？1.如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？解：根据平均数公式：显然甲的平均成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.83828073乙73857885甲写读说听应试者2.若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写成绩？83828073乙73857885甲写读说听应试者解：听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，则：显然乙的平均成绩比甲高,所以从

4、成绩上看应该录取乙.你选谁？权2.若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写成绩？3.听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，应录取谁？4.用算术平均数解决此问合理吗？计算平均数中比较侧重哪些成绩？同样一组数据，如果规定的权变了，则加权平均数也随之改变.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，应该录取谁？83828073乙73857885甲写读说听应试者解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的平均成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.你选谁

5、？加权平均数与算术平均数的联系：若每个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数.加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响.权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小。问题1中各数据的权有什么关系？例1:一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示，请确定两人的名次.958595B959585A演讲效果演讲能力演讲内容选手解：选手A的最后得分

6、是：选手B的最后得分是：所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．俩人都有2个95分和1个85分，而最后得分却不同，为什么？思考：三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据体现的？它们的权分别是什么？活动四：指导应用，强化新知.活动五：练习反馈，巩固新知.1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？80783、百分比形式.如50%、40%、10%.2、比的形式.如3:3:2:2.1、数据出现的次数形式.加权平均数不仅与每个数

7、据的大小有关，而且受每个数据的权的影响.权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小。三、权的常见形式：一、加权平均数的作用：二、两种平均数的求法：算术平均数加权平均数活动六：反思提炼，自我完善.2、你能求出中国篮球队队员的平均年龄吗？(1)在这五个数据中，26的权是___,32的权是___.(2)中国篮球队队员的平均年龄是___，这个平均数是____平均数.我来闯关：3、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示(1)若公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取.(2)如果公司认为，作为公关人员面试

8、的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。2229岁加权1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，则x=______51、理解数