2020届高三数学内部专题 抽样方法.doc

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1、第十一章统计与概率抽样方法【典题导引】例1．某单位有名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年中年青年小计(1)若要抽取人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？例2．一个总体中的个个体编号为，并依次将其分为个小组，组号为，要用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，规定如果在第组随机抽取的号码为，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第组中抽取的号码的后两位数为的

2、后两位数，(1)当时，写出所抽取样本的个号码.(2)若所抽取样本的个号码中有一个的后两位数是，求的取值范围．例3．某公路设计院有工程师人，技术员人，技工人，要从这些人中抽取个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除个个体，求.例4．某工厂名工人的年龄数据如下表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄（1）用系统抽样法从名工人中抽取容量为的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和

3、方差；（3）名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到）？【课后巩固】1．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度是________．①总体；②个体是每一个零件；③总体的一个样本；④样本容量．2．用随机数表法从名学生(其中男生人)中抽取人进行评教，某男学生被抽到的概率是________．3．某中学共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样的方法，抽取人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为.4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状

4、况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为．类别人数老年教师中年教师青年教师合计5．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽名职工作样本，采用系统抽样方法，按编号为组，分别为，，第组抽取号码为，第组抽取号码为______．若采用分层抽样，岁以下年龄段应抽取________人．6．在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间上的运动员人数为．7．某单位有名职工,现采用系统抽样抽取人做问卷调查,将人按随机编号,则抽取的人中,编号落入区间的人数为．

5、8．某政府机关有在编人员人，其中副处级以上干部人，一般干部人，工人人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．9．某地区有小学所，中学所，大学所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的所学校均为小学的概率．10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占，中

6、年人占，老年人占.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占，中年人占，老年人占.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为的样本．试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．11．某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历岁以下岁岁以上本科研究生(1)用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任

7、取人，求至少有人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中岁以下人，岁以上人，再从这个人中随机抽取出人，此人的年龄为岁以上的概率为，求的值．