不等式及其解集课件.ppt.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】9.1.1不等式及其解集学校：________教师：________情境引入数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.探究1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到．从时间上要满足什么条件呢？解：设车速是xkm/h.探究1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:

2、00之前驶过A地.车速应满足什么条件？从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过50km．从路程上要满足什么条件呢？解：设车速是xkm/h.探究1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？像这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.a＋2≠a－2也是不等式练习1判断下列各式是不是不等式？3＜4；②x＋3≠0；③4x－2y≤0；④7n－5≥2；⑤3x2＋2＞0;⑥5m＋3＝8.不是是是是是是符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“

3、小于或等于”，也可以说是“不大于”．对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？探究272km/h呢？78km/h呢？75km/h呢？当x＝80时，　　；当x＝78时，　　；当x＝75时，　　；当x＝72时，　　．我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.与方程的解类似,80和78是这个不等式的解.75和72不是这个不等式的解.练习2当x取下列数值时，哪些是不等式x＋3＞6解，哪些不是？－2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7.不是不是不是不是是是是是探究3除了80和78，不等式　还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足一般地，一个含有未

4、知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．也可以在数轴上表示为：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习31.直接说出下列不等式的解集:⑴x＋2＞6⑵3x＜9⑶x－3＞0解:⑴x＞4;⑵x＜3;⑶x＞3.2.在数轴上表示x≥－2正确的是()D解：设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱,所以可列不等式.猜想不等式的解集是.应用提高某班同学经调查发现,1个易拉罐可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了4

5、50元,不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x个可以卖元.资助2名同学共需资金，已经集资了，还需集资元.0.1x550450元1000元0.1x≥550x≥5500答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？体验收获达标测评1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；（2）y与2的差小于－1；（3）x的2倍大于

6、x；（5）a是正数；（6）b不是正数（4）y的与3的差是负数；3x＞5y－2＜－12x＞xa＞0b≤0达标测评2.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是?－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：3.5，5，7是不等式的解；－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.达标测评3.用含x的不等式表示图中所示的解集．x＜2x≥2x≤202020202x＞2布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题．