多边形的外角和 优秀教案.doc

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1、多边形的外角和一、教材内容的本质、地位、作用：本节课内容是新人教版八年级数学上册第十一章第三节《多边形的内角和》第2课时，它是多边形相关知识的延展。教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。通过这节课的学习，可以培养学牛积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到-•般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。二、学情分析：经过前面的学习，学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程，对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识,这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内

2、容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。三、设计思想：根据五步教学法的教学思想，课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。探究过程充分体现学牛的主体地位，给学牛创造做和说的环境。!1!1、了解多边形外角和的概念。2、掌握多边形的外角和公式，并能灵活的运用多边形外角和公式解决有关问题。3、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。五、学习的重、难点重点：多边形外角和公式的探索和应用难点：多边形外角和的探索过程%1.教学过

3、程：（-）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步•当他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少呢？【设计理由】从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性,培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。（二）学习探究：问题1：阅读教材23页-24页思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？【设计理由】木节课要探索多边形的外角和，学牛首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。让学牛带着问题阅读教材，激发学生自发性地学习，培养学生的阅

4、读能力，促进学生的思维，为后续问题的解决作好了铺垫，达成冃标1。【使用说明】学生独立自学，在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词，思考并回答所提问题。问题2：三角形的外角和（即图中Z1+Z2+Z3）是多少度呢？它是怎么推出来的？请写出推理过程。【设计理由】三角形是边数最少的多边形，是学牛最为熟悉的多边形，且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过，让学生回忆、巩固三角形外角和推导，体会外角和探索的方法，体会转化的数学思想，这样学生更容易接受，也为后而继续探索多边形的外角和作好铺梨，初步达成目标3.【使用说明】学牛先独立思考并完成推导过程，然后再分组讨论交流，有问题的同学将问题提出来，让懂的同

5、学帮助解决，若对存在的问题都不能解决时，可寻求老师帮助解决.教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，并对困难小组予以指导，收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程，交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。问题3：你能研究出艸边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2•再减去4个内角的和容易看岀，4个外角+4个内角二4个平角而4个内角的和是3600,那么四边形的外角和就是4*180°-360°=360°问题4：分别求岀五边形、六边形的外角和？并由此归纳岀n边形的外角和。思考：多边形的外角和与边数有关吗？结论：多边形的外角和等于O【设计理由】

6、在三角形的基础上，继续由简到繁，用类比和从特殊到一般的方法探索多边形的外角和，这样符合学生的认知特点，有利于学牛体会类比和从特殊到一般的学习方法，也加深了对转化思想方法的理解，从而发现规律，归纳出刀边形的外角和公式，突出重点、突破难点并进一步达成冃标3。【使用说明】学生先独立完成问题，再根据学生解决情况分组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中的典型问题。展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题.引导学牛从特殊归纳总结出一般多边形的外角和公式，让学生明白多边形的外角和与边数无关。【例题讲解】例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是儿边形？例

7、2：—个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。【设计理由】这两个问题指向目标2,让学生会用外角和公式来解决问题，并引导学生一题多解，培养学生的发散思维。【使用说明】学生先独立思考完成，然后再分小组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，收集学生中的典型问题。展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题。引导学生归纳总结出此题的解决方法，并比较哪一种方法较为简捷。【巩固练习】1.若一个多边形的每一个外角都等于15°，则