八年级数学下册6.3特殊的平行四边形矩形猜想型试题举例素材新青岛版.doc

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1、矩形猜想型试题举例猜想型试题是近几年中考中出现的一种新型题，因其便于考察同学们的观察、发现、分析、归纳、创新问题的能力而备受中考命题者的青睐，因而每年的中考中都只对一些知识点编拟出一些很有特色的猜想型试题，现以几道关于矩形猜想考题为例，说明关于这个知识点的考题的求解方法．一、猜想想段关系例1如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.BACDESF分析：考查矩形的性质及直角三角形全等的判定.猜想AD与CF的关系，可以

2、分析AD，CF所在的两个三角形ADE与三角形FCD的关系.由条件可归纳得：∠A=∠CFD=900，∠AED=∠FDC，DE=AB=CD，可证△ADE≌△FCD，从而AD=CF.解：（1）．（2）四边形是矩形，又∴△ADE≌△FCD二、猜想图形形状例2如图2，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．分析：（1）要证是的中点，需要证明BD=DC，而AF=DC，需证明AF=BD，转化为证明△AEF≌△DEB，全等的条件由已知

3、容易找到.（2）先判定四边形是平行四边形，因为，是的中点，由等腰三角形的三线合一，可知，于是四边形是矩形.（1）证明：，．是的中点，．又，．．，．即是的中点．（2）解：四边形是矩形，证明：，，四边形是平行四边形．，是的中点，．即．四边形是矩形．