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时间:2020-03-02
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1、指数与指数幂的运算习题(含答案)一、单选题1.已知x,y为正实数,则A.2lnx+lny=2lnx+2lnyB.2ln(x+y)=2lnx•2lnyC.2lnx•lny=2lnx+2lnyD.2ln(xy)=2lnx•2lny2.化简[(-2)6]12-(-1)0的结果为A.−9B.7C.−10D.93.若a>0,且m,n为整数,则下列各式中正确的是A.am÷an=amnB.am⋅an=amnC.amn=am+nD.1÷an=a0-n4.若a>1,b>0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值为( )A.B.2或-2C.-2D.25.3-27
2、的值为().A.9B.-9C.-3D.36.若a2x=2-1,则a3x+a-3xax+a-x等于A.22-1B.2-22C.22+1D.2+17.已知函数,则等于()A.4B.C.D.8.设,则()A.B.C.D.9.设y1=40.9,y2=80.48,y3=(12)-1.5,则( )A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2试卷第4页,总4页10.有下列各式:①;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③;④.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.311.化简(a2-2+a-2)÷(a2-a-2)
3、的结果为( )A.1B.-1C.D.12.下列各式计算正确的是( )A.(-1)0=1B.C.D.13.已知am=4,an=3,则am-2n的值为( )A.23B.6C.32D.2二、填空题14.化简的结果是________.15.设函数()是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,设,在上的最小值为,求的值.16.计算:=________.17.__________.18..试卷第4页,总4页19.若,则________.20.=____________21.计算:__________.22.直线
4、与函数的图象有且仅有两个公共点,则实数的取值范围是_________.23.求值:=____。三、解答题24.计算下列各式的值:(1);(2);(3).25.已知,求的值.26.计算:(1);(2)27.计算:(1);(2)已知,,求的值.28.计算下列各式的值.(1)3(-8)3;(2)(-10)2;(3)4(3-π)4;试卷第4页,总4页(4)(a-b)2(a>b).29.计算下列各式:(1)(2)30.已知,求下列各式的值.(1);(2);31.(1)(2)已知,求和的值.32.(1)(124+22)-27+16-2(8-)-1;(2)l
5、g5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06.33.计算:(1);(2)已知,其中,求的值.试卷第4页,总4页参考答案1.D【解析】【分析】根据指数与对数的运算性质,合理运算、化简即可得到结果.【详解】根据指数与对数的运算性质可得:2ln(xy)=2lnx+lny=2lnx•2lny.可知:只有D正确,A,B,C都不正确.故选D.【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算问题,其中熟记实数指数幂的运算公式,合理、准确作出化简是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.B【解析】【分析】由题意,根据实数指数幂的运算,
6、逐一(-1)0=1,即可求解.【详解】原式=(26)12-1=23-1=7.故选B.【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算问题,其中解答中熟记实数指数幂的运算公式,合理运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.3.D【解析】【分析】根实数指数幂的运算公式,逐一运算,即可作出判定,得到答案.【详解】由指数幂的运算,得A中,am÷an=am-n;B中,am⋅an=am+n;C中,(am)n=amn;D中,1÷an=a0-n,故A、B、C错误,D正确,故选D.【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算问题,其中解答中熟记实数指数幂的运算公式
7、,合理运算答案第11页,总11页是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.D【解析】【分析】根据ab+a-b与ab-a-b的平方建立关系式,再根据范围确定ab-a-b的符号,即得结果.【详解】(ab+a-b)2=8⇒a2b+a-2b=6,∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4.又因为a>1,b>0,所以ab>a-b,∴ab-a-b=2.选D.【点睛】本题考查指数式运算,考查基本分析求解能力.5.C【解析】【分析】根据-27=(-3)3,开方后可得所求.【详解】3-27=3(-3)3=-3.故选C.【点睛】本题考查实数的开方
8、运算,考查学生的转化能力和运算能力,属容易题.6.A【解析】因为a3x+a-3xax+a-x=(ax+a-x)(a2x-axa-x+a-2x)ax+a
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