苏教版必修一集合《子集·全集·补集》.ppt

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1、1.2子集、全集、补集问题情境：观察下列各组集合：（1）A=｛-1，1｝，B=｛-1，0，1，2｝；（2）A=N，B=R；（3）A={x

2、x为北京人｝，B=｛x

3、x为中国人｝思考：1.集合A与B之间具有怎么的关系？2.如何用语言来表述这种关系？数学建构1．子集的含义：记作AB，或BA．注意：符号与的使用区别：元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系符号语言：AB若aA，则aB．图示法表示：读作A包含于B，或B包含A．BA如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素（若aA则aB)，那么集

4、合A称为集合B的子集．子集的性质：(1)AA（即任何一个集合是它本身的子集）(2)若AB且BC，则AC；（集合传递性）(3)A（空集是任何集合的子集）例1(1)写出集合{a，b}的所有子集；(2)写出集合{1，2，3}的所有子集；思考：AB与BA能否同时成立？若AB且BA，则A＝B．2．真子集的定义：如：｛1｝｛1，2｝注：1.空集是任何非空集合的真子集.2.对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC.写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示．RQZN练一练：写出｛-1,1}的所有子

5、集，所有真子集，所有非空真子集集合｛1｝｛1，2｝｛1，2，3｝｛1，2，3，4｝…{1,2,…n}集合中元素个数子集个数真子集个数非空子集非空真子集规律总结：集合中的元素有n个，则其子集个数2n真子集个数2n-1非空子集个数2n-1非空真子集个数2n-22．下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若A，则A≠．其中正确的有个．3．设x，yR，A＝{(x，y)

6、y－3＝x－2}，B＝{(x，y)

7、＝1}，说明A与B的关系．x－2y－3数学应用1．在

8、“①1{0，1，2}，②{1}{0，1，2}，③{0，1，2}{0，1，2}，④{0，1，2}{0，1，2}，⑤{0，1，2}＝{2，0，1}”这五个写法中，错误写法有________个．4.求满足｛1，2｝A{1,2,3,4}的集合A例:设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a，b的值．解：在3个问题中都有AS，BS如图：ABS思考：每组的3个集合，它们之间还有什么关系？3.补集的定义设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集．记作∁

9、SA，即∁SA＝{x

10、x∈S，且xA}．集合S包含了所要研究的各个元素将其看成全集.SA设全集为S，A是S的一个任意子集，则∁S(∁SA)＝．A2．补集的互补性．S{0}补集的性质：1．补集的反身性：∁SS＝，∁S＝．练习：∁NN*＝．1．已知A＝{x

11、1≤x≤3}，B＝{x

12、x－a≥0}，且AB，求实数a的取值范围．变式1：B＝{x

13、x－a＞0}，且AB，求实数a的取值范围．变式2：已知A＝{x

14、1＜x≤3}，B＝{x

15、x－a＞0}，且AB，求实数a的取值范围．例：设S={x

16、x≥－3}，A={x

17、

18、x＞1}，则∁SA=．巩固练习：4{x

19、x<3，x∈R}39例：已知集合A={x

20、x2＋x－6=0}，集合B={x

21、mx＋1=0}，满足BA，求m的值．注意：1.分类讨论步骤要规范2.不要忽视考虑空集变式：两个集合A=｛x

22、x2-3x-10≤0},B={x

23、m+1≤x≤2m-1},若BA，求实数m的取值范围课堂小结：1.子集含义2.全集含义3.集合与集合间的包含关系4.补集含义