三角形的中位线课件.ppt

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1、第三章证明（三）三角形的中位线执教：向燕创设情境，导入新课有一张三角形纸片，你能将它切割成四个全等的三角吗？你是如何切割的？动手验证一下你的结论。中点中点中点三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线.BCADE中点中点一个三角中这样的线段有几条？猜一猜：三角形的中位线有何性质？小组讨论，互相交流已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝BC12BCADE证明（1）：延长DE至F，使EF＝DE，连接CFF证明（2）：△ADE∽△ABCBCADE三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。BCADE∴DE∥BC，DE＝1

2、2BC∵DE是△ABC的中位线几何语言：应用如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？A.B.CDO在空地上取一点O，分别连接AO、BO，并延长,使A0＝DO，BO＝CO，量出CD的长即为A,B两地的距离。小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗?A.B.CMN运用巩固①已知三角形三边长分别为7，9，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？周长是13周长

3、是(a+b+c)12②已知三角形的面积是S,顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？面积是S14②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED证明:∵D,E,F分别是△ABC各边的中点.(三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半).∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).BCADEF已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。运用巩固GCAEBFDH课堂小结知识方面：三角线的中位线,三角线中位线定理技能方

4、面：中位线定理证明过程中辅助线的添加证明“中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。