（课件1）《相似》复习.ppt

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1、相似三角形专题复习课前热身：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1)∠A=120°，AB=7，AC=14∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6(2)AB=4，BC=6，AC=8A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21(3)∠A=70°,∠B=48°,∠A′=70°,∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）BCEDA课前热身：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1)∠A=

2、120°，AB=7，AC=14∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6解：△ABC∽△A′B′C′∵∴∵∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′相似三角形的判定：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。课前热身：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(2)AB=4，BC=6，AC=；A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21解：∵∴相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。87∴△ABC∽△A′B′C′

3、∴△ABC与△A′B′C′不相似△ABC∽△A′B′C′△ABC与△A′B′C′不相似课前热身：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(3)∠A=70°,∠B=48°,∠A′=70°,∠C′=62°解：∵∠A=70°,∠B=48°∴∠C=180°-70°-48°=62°,∴∠A=∠A′∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′相似三角形的判定：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。课前热身：2、在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE

4、=2，则BC的长为（）解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。BCEDA8∴ＡＤ：ＡＢ＝ＤＥ：ＢＣ∵AD：DB=1：3∴ＡＤ：ＡＢ＝１：４∵DE=2∴４：ＢＣ＝１：４∴ＢＣ＝８相似三角形的判定（1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（4）如果一

5、个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角　　　　　　　　　　平分线的比等于相似比相似三角形的应用：１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；２、利用三角形相似，求线段的长等２、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的

6、点,请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似,这个条件是（）①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ②∠ＡＣＤ＝∠Ｂ③２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）ADCB15课堂抢答：３、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（　　　）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（　　　　　　　）２：３１８平方厘米ＡＢＥＣＤＦ课堂抢答：４、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米

7、，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（）（杆的宽度忽略不计）11.22米ABOCD课堂抢答：５、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，∴ＣＥ∥ＤＢ∴△ＡCE∽△ＡBD∴ＡC：ＡB＝CE：BD∵AC=0.8m，BC=3.2m∴AB=AC+CB=4mCE=1

8、.6m∴0.8：4=1.6：BD解得：ＢD=8（m）∴树高BD为8m。CDACBE大显身手1、如图（1），CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB于点P，求证：PC2=PA·PB2、如图（2）△ABD∽△ACE求证：△ABC∽△ADEADBCPO图（1）ABCED图（2）深思熟虑某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元／米2的太阳花，当△AMD地