（课件2）《相似》复习.ppt

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1、27全章复习一相似三角形：如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形相似比：三角形对应边的比为k，叫做相似比（或叫做相似系数）（6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．判定两个三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定义；（2）两角对应相等，两三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（5）三边对应成比例，两三角形相似．（4）两角对应相等，两三角形相似；重点知识回顾相似多边形有哪些性质？相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比，相似多边形的对应边成比例，对应角相等．面积的比等于相似比的平方，以相似多边形三个对

2、应顶点为顶点的对应三角形相似．相似多边形应用．构建两个图形相似模型，寻找对应边成比例（或对应角相等），解决实际问题．重点是构建两个三角形相似．两个多边形的对应顶点的连线交于一点，对应边平行，位似图形是相似图形．什么是位似图形？应用位似的性质：能将一个图形放大或缩小，1.△ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长．解：∵△ABC∽△DEF设△DEF另两边分别为x,y则x=36y=392.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx12∠1=∠2解：（1）∠1=∠

3、2∠HGF=∠JIH=90°∴△FGH∽△JIH则有x=4y=103.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证PC2＝PA·PBB·ACDOP证明：连结AC，BC∵AB是直径∴∠ACB＝90°又∵CD⊥AB∴∠CPB＝90°∠PCB＋∠B＝90°又∠A＝∠CPB∴△APC∽△CPB∴∠A+∠B=90°4.如图，AB、CD相交于点O，AC//BD，求证OA·OD＝OB·OCABCDO证明：AC//BD∴△DOB∽△COA∴OA·OD＝OB·OC5.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正

4、方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCDEFGH解：∵EF//BC∴△AEF∽△ABCAM＝AD－MD＝80－xM解得x=48mm设正方形EFHG为加工成的正方形零件，边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，△ABC的高AD与边EF相交于点M，设正方形的边长为xmm6.如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：∠ABO=∠CDO=90°∠AOB=

5、∠COD∴△AOB∽△COD∴CD=5.4m答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方．