G04高中数学二年级单元上课实践示例：《直线与平面垂直》3拓展资源10《直线与平面垂直》课件（王世荣）.ppt

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1、直线与平面垂直江苏省金湖中学王世荣请同学们设计方案,检验旗杆与地面是否竖直.问题情境我们会研究直线与平面垂直的哪些内容呢？温故知新师生互动圆锥轴PO与平面α内的直线是否垂直呢？如果一条直线l与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面α互相垂直,记做l⊥α.平面的垂线直线l的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义建构数学定义辨析×√αABC无数条依据定义来检验旗杆与地面垂直，是否方便？回顾情境结合生活中实例以及学习立体几何经验,借助身边的笔,直角三角板,书本,纸片,桌面等构造出直线与平面垂直的实物模型.探讨定义中“任意一条”简化为什么条件,

2、依然能保证直线与平面垂直？数学实验实验得到的结论能作为判断直线与平面垂直的另一种方法吗？ADCBαm分析确认mnAl二、直线与平面垂直的判定定理建构数学文字语言：符号语言图形语言一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.将一根高8米的旗杆PO竖立在操场上用于悬挂国旗,它的顶端P悬挂一条长10米的绳子.现有一条皮尺,请你检验一下旗杆是否与地面垂直？解决问题8米10米10米6米6米POABα??出色完成任务后，学校又布置了一项新的任务：要求再竖立一根旗杆悬挂校旗，你有什么合理的方案吗？αba典型例题ba例题如图,已知a∥b

3、,a⊥,求证：b⊥.证明:如图,要证b⊥,需证b与内任意一条直线m垂直.设m是内的任意一条直线，m证明：在平面α内作两条相交直线m,n.例题如图,已知a∥b,a⊥α,求证：b⊥α.典型例题bamn思考提升若广场上悬挂国旗的旗杆与地面垂直，悬挂校旗的旗杆也与地面垂直,那么两个旗杆之间是什么关系？ba已知：a⊥,b⊥，求证：a∥b．ab证明:假设b不平行于a,感悟分享通过本节课学习，你的收获是什么？有什么知识和思想可以和大家一起分享？课后作业A层课本习题1.2T5,7,8,9,13B层思考提升C层查阅资料完成直线与平面判定定理的证明