G04高中数学二年级单元上课实践示例：《直线与平面垂直》3拓展资源4《直线与平面垂直》教学设计（宫建红).doc

《G04高中数学二年级单元上课实践示例：《直线与平面垂直》3拓展资源4《直线与平面垂直》教学设计（宫建红).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《直线与平面垂直）》教学设计扬中市第二高级中学宫建红苏教版《高中数学》必修2一、教学目标1.借助对实例的观察，概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。2.通过直观感知，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理解决一些简单问题，进一步培养学生的空间观念。3.通过感知，猜想并证明直线与平面垂直的性质定理。4.学生运用数形结合、类比的思想，经历从具体到抽象的研究过程，体验研究位置关系的一般方法．学生亲身经历数学研究的过程，体会转化的数学思想，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。5.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思

2、维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力．二、教学重难点重点：直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的探究、归纳；难点：直线与平面垂直的定义的建构；直线与平面垂直的性质定理的证明；定义和定理中转化思想的挖掘。三、教学方法与教学手段教学方法：启发探究式。教学手段：计算机、自制课件、实物模型。四、教学过程1.复习引入问题1：直线与平面有哪几种位置关系？问题2：研究了直线与平面平行的哪些内容？问题3：直线与平面相交中最特殊的一种情况是什么？问题4：你认为应该研究直线与平面垂直的哪些内容？2.建构概念举出生活中呈现的“直线与平面垂直”的形象。举出几何体中呈现

3、的“直线与平面垂直”的形象。回顾圆锥的定义，思考下列问题：（1）圆锥的底面是如何形成的？（2）圆锥的轴与底面半径是什么关系？问题5：圆锥的轴与底面内的任意一条线是什么位置关系？问题6：你能给“直线与平面垂直”下个定义吗？剖析概念：定义中的关键词是什么？任意等价于所有吗？等价于无数吗？文字语言，图形语言，符号语言三者之间的转化。线线垂直与线面垂直两者之间的转化。3.数学应用例题1：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。图形语言，文字语言的转化，评价学生的解答。工人要在水平地面上竖起一根旗杆，怎么检验它是否与地面垂直呢？用定义

4、操作性不强问题7:有没有简洁的方法来判断直线与平面垂直呢？4.探究判定通过操作、实例感知，归纳直线与平面垂直的判定定理。（1）把书立在桌面上，使得书脊与桌面垂直。思考：这本书至少要几页？把手中的讲义纸折叠，折痕满足什么条件时，折痕所在直线与桌面垂直？（2）观察ppt中实例（跨栏架、长方体等）有什么启发？文字语言、图形语言、符号语言分析定理成立的条件，强调应用时的注意点。线线垂直到线面垂直的转化5.初步应用应用：（1）如何判断旗杆和地面垂直例题2：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：侧棱BB1⊥平面ABCD评价学生的解答。6.发现性质方案1：观

5、察长方体各条侧棱与底面间的关系，发现性质方案2：通过实际实例观察，发现性质。证明。（反证法的引导和证明过程。）教师板书或引导说明。描述：直线与平面垂直的性质定理（文字语言、图形语言、符号语言、应用）7．课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？从知识、方法、思想方面进行总结。(总结为3-3-3)8.作业布置，自主探究课本：34页1-39.板书设计直线与平面垂直例题1.定义：文字语言图形语言符号语言作用：2.判定定理：文字语言图形语言符号语言作用3.性质定理：五、教学设计说明本节课的设计本着“让学生充分经历知识的形成、发展和应用过程”的教学理念，将教材中

6、静态的数学知识还原成动态的生成过程，尽可能地为学生提供一种思考、交流、探究的空间，为促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习而教。定义的探究，通过直观感知再到探究归纳，设计了有意义的探究活动。判定定理与性质定理的教与学，以对话的形式层层设疑，不断的激发和调动学生去自主探究、交流反馈，促使学生的认知和思维得到深化，为直线与平面垂直的判定定理和性质定理的产生奠定了基础。通过这些主体参与的学习活动，使学生体验了研究数学问题的方法，体会了空间问题平面化的思想，类比的思想，由特殊到一般的思想。