《全等三角形的判定（HL）》课件.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件制作：王伟亚回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，它们的共同点是_______________________________SSSASAAASSAS2、如图，RtABC中，∠C=90°,直角边、，斜边。ABCACAB三个对应相等的元素中必须有一个是边。BCB′AA′BCC′3．判断：如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（　）里填写理由；如果不全等，在（　）里打“×”：（1）AC＝A′C′,∠A＝A′　　　（）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C（）（3）AB＝A′B′，∠B＝∠B′　（）（4）∠A＝∠

2、A′，∠B＝∠B′（）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（）4．猜想：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等?答:____ASASASAAS×HL全等做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=90°，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对

3、应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.注意：①“HL”公理是仅适用于判定_____的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用HL。②应用HL公理时，只有两个条件，分别是___和___,但必须先有两个_____。书写格式为：在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△______≌Rt△______（HL）直角三角形全等斜边一直角边直角三角形巩固练习，达成目标训练一：1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD＝_____

4、_,∠BAD=______.2．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。ABDCABCD发散探究，强化目标例2：已知如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′CADBB′D′C′A′训练二：变式1：若把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为AB＝A′B′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明思路。CADBB′D′C′A′变式2：若把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为BC＝B′C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明

5、思路。CADBB′D′C′A′变式3：请你把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为另一个适当条件，使△ABC与△A′B′C′仍能全等。试说明证明思路。CADBB′D′C′A′小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再见