资源描述：
《《全等三角形的判定(hl)》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索直角三角形全等的条件回顾与思考1、判定两个三角形全等方法:，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（
2、4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS情境问题1:舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCE情境问题2:工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？ABDFCE工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？情境问题2:对于两个直角三角形，若满
3、足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？数学问题ABDFCE动动手做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABStep1:画∠MCN=
4、90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个
5、三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2探索发现的规律是：斜边和一条直角边对应
6、相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。几何语言：AB=A´B´∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中Rt△ABC≌Rt△A´B´C´∴∟B´C´A´∟BCA（HL）BC=B´C´RtRtRtRt判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角
7、形是否全等?为什么?(SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)例1已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中AB=ACAD=AD∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD等腰三角形三线合一例2已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC
8、,求证：△ABC≌△BAD.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)A例3已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ∠BAC=∠EDF,AB=DE
