必修1 2.1.1函数的概念.ppt

《必修1 2.1.1函数的概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1函数(function)高中数学必修1变化的世界：如浦东，“宁要浦西一张床，不要浦东一幢房”，这是开发之前上海人的想法，但浦东开发14年，24万农民变成了市民，累计创造就业岗位110万个，人均居住面积超过13平方米，居民平均期望寿命近80岁，达到发达国家水平。学历大专以上、职称中级以上的人才总量从6．6万人增至30万人；城市化面积从40平方公里扩大到124平方公里。一个现代化、多功能、外向型的新浦东初露芳容。变化的世界：如气温，如物体属性，如世界起源，如三峡大坝上的裂缝，如生物个体的成长，如赌博，如潮

2、汐，如军队演习，如海洋中的生物链……同学们能不能举几个例子，说明世界在变化？问：你想过没有，怎么刻画变化？一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之确定，则他们都是函数。换个角度，用集合和对应关系来看。两个非空数集，对应法则。例：书上P21的第一个例子年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万5426036727058079099751035110711771246函数(function)一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，

3、对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数(function)，通常记为y=f(x)，x∈A，其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域。说说函数定义中的关键词。你怎么判断两个函数相等？例题：判断下列对应是否为函数：(1)x2/x，x≠0，x∈R；(2)xy，这里y2=x，x∈N，y∈R。判断标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。例题：求下列函数的定义域：(1)(2)答:(1)定义域是{x

4、x≥1}；(2)定

5、义域是{x

6、x≠1,且x∈R}。思考：你一般怎么求解函数的定义域？值域：若A是函数y=f(x)的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应。我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range)。试比较下列两个函数的定义域与值域：(1)f(x)=(x-1)2+1，x∈{-1,0,1,2,3}；(2)f(x)=(x-1)2+1。答：(1)定义域为{-1,0,1,2,3}，值域为{1,2,5}(2)定义域为R，值域为{y

7、y≥1}。小结：今天学习了什么？函数的概念，函数的定义域、值域。作业：书上P

8、24，练习4，5，6(3)，7(3)（上交，我要批改）数学学习评价手册相应的内容。（不用上交，但自己要写，不要拖拉到最后抄答案，切记！）Thinking,please!某水果店卖西瓜，价格表上写：6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。某人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧，可这位聪明的顾客马上说，你不仅没有少收，反而多收了我钱，当顾客讲出道理，店主只好承认了错误，照实收了钱。你怎么看待这个事件？更多的例题：已知函数f(x)=3x2-5x+2，

9、求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)。求函数的定义域。函数y=f(2x+1)的定义域是[0,1]，求y=f(x)的定义域。Thinkingagain,please!你怎么看待函数表达式中的字母？值域和集合B是什么关系？函数的定义域只能是数集吗？对应法则要求1-1对应，能改成1-2甚至是1-n吗？