高考化学复习指导：有效数字.doc

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1、高考化学复习指导：有效数字1、有效数字有效数字是指在化学分析工作中实际能测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的、不确定的数字。有效数字是由全部准确数字和最后一位（只能是一位）不确定数字组成，它们共同决定了有效数字的位数。例如，用分析天平称得坩锅的质量为18.0034g，它有六位有效数字。由于分析天平能够准确地称至±0.0001g。因此，该坩锅的质量应为18.0034±0.0001g。例如，用普通滴定管测得液体体积为21.05mL，它有四个有效数字，由于滴定管能准确地测至0.1mL，估计至0.01mL，因此，该液体的体积应为21.05±0.01mL。由于有效数字的最后一位是不

2、准确的，所以，这一位数字就是“不确定数字”。在记录实验数据或计算结果时，要注意所保留的有效数字要与所用仪器的精密度相一致。例如，用最小测量刻度为0.1g的托盘天平称得物质的质量为6.2g，就不能写成6.20g。有效数字位数的多少反映了测量的准确度，在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的准确度越高。2、有效数字的位数简单地说，从左边第一个不是0的数字起的所有数字都叫做这个数的有效数字。如：　0.0045两位有效数字0.0040两位有效数字123三位有效数字0.123三位有效数字3.005四位有效数字3.500四位有效数字⑴有效数字中只应保留一位不确定数字，因此在记

3、录测量数据时，只有最后一位有效数字是不确定数字。⑵“0”的意义：如0.015，0.0150，0.7809。在数字前面的“0”起定位作用，不是有效数字；数字中间的“0”都是有效数字；数字后面的“0”，一般为有效数字。⑶对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系和一些常数π、e，它们没有不确定性，其有效数字可视为无限多位。5⑷对数中的有效数字：由小数点后的数字确定如：logN=8.9（一位有效数字）pH=10.42（两位有效数字），故[H+]=3.8×10－113、有效数字的修约规则在处理分析数据时，根据测量数据的精度和有效数字的运算规则，合理地保留有效数字，叫做有效数字的修约。【修约规则：四

4、舍六入五成双】四舍：0.324保留两位有效数字时为0.32六入：0.326保留两位有效数字时为0.33五成双：0.785保留两位有效数字时为0.780.775保留两位有效数字时为0.78注意：5之后有大于0的数字则入，如0.7851保留两位有效数字时为0.79。例：如下组数据保留三位有效数字45.77=45.843.03=43.038.251=38.347.15=47.24、有效数字的运算法则在计算测定结果之前，先根据运算方法（加减或乘除）确定欲保留的位数，然后按照数字修约规则对各测定值进行修约，先修约，后计算。①加减法：当几个数据相加或相减时，它们的和或差保留几位有效数字，应以小数点

5、后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。例1：50.1+1.45+0.5812=?修约为：50.1+1.4+0.6=52.1先修约后计算，结果相同而计算简捷。例2：12.43+5.765+132.812=?修约为：12.43+5.76+132.81=151.00　　例3：18.2154+2.563+4.55+1.008=？修约为：18.22+2.56+4.55+1.01=26.345②乘除法：对几个数据进行乘除运算时，它们的积或商的有效数字位数，应以其中相对误差最大的（即有效数字位数最少的）那个数为依据。例1：0.0121×25.64×1.05782=？修约为：0.0121×25.6×

6、1.06=0.328例2：2.5046×2.005×1.52=？修约为：2.50×2.00×1.52=7.60例3：0.0121×25.64×5=？修约为：0.0121×25.6×5=1.55【注意】⑴在大量数据的运算中，为使误差不迅速积累，对参加运算的所有数据，可以多保留一位可疑数字（多保留的这一位数字叫“安全数字”)。待得到最后结果时，再弃去多余的数字。例：5.2727+0.075+3.7+2.12=？修约为：5.27+0.08+3.7+2.12＝11.17=11.2⑵非测量值（系数、倍数、分数等）可看成无限位有效数字。例：计算K2Cr2O7的摩尔质量（相对原子质量K：39.098

7、3Cr：51.996O：15.9996）39.0983×2+51.996×2+15.9996×778.1966103.992111.9972=78.197+103.99+112.00（按乘除运算修约后所得）=78.20+103.99+112.00（按加减运算修约后所得）=294.19⑶运算时若第一位有效数字大于或等于8时，可多记一位有效数字。如在滴定分析中，欲配制0.1000mol/L标准溶液，最终标定的结果若是0.0987mol/L，此时认为