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时间:2020-03-02
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1、锐角三角函数 说课稿 沂源县石桥中学张先娟一:说教材1.《锐角三角函数》是初中数学九年级上册第一章第一节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,在测量、建筑、物理学中,人们常常遇到距离、角度、高度的计算,这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有2个课时,第一课时是个引子。首先从梯子的倾斜程度,引出第一个三角函数-----正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念,正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此,本节课的地位也显得很重要。2.教学思想:在教学中力图让学生感受数形结合思想,体会数形结合的数学方法。二.说教学目标:根据上面的
2、教材分析,我制定以下的目标:(一)知识目标:1.经历探索直角三角形边角关系的过程。2.了解正切的意义,并用正切值的大小来判断梯子的倾斜程度。3.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念,用坡度解决实际问题。(二)能力目标:1.培养学生观察、分析、发现问题的能力。2.体会数形之间的联系,逐步学习用数形结合的方法分析问题、解决问题的能力。三.说教学重点、难点1、重点:正切的意义,正切值的大小判断梯子的倾斜程度,坡度与坡角的有关问题。通过探究、讨论、点拨突出重点。2、难点:正切的意义通过分析、对比、讨论突破难点。3、关键:理解倾斜角一定,它的对边与邻边的比也是一定的。四、说教法:
3、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,在教学中,我们要学生“知其然”,更要“知其所以然”,在处理教材上,我采用以下的方法:1、精心设计一个个的问题链,激发学生的求知欲,采用启发式问题教学法、洋思教学法。2、通过实验,运用类比方法得出锐角三角函数边角的关系。3、数形结合的方法,把问题用图形表示出来,借助代数中的计算引出正切的意义。五、说学法:我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此,在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法:1、让学生在“做中学”,使学生动起来,大胆猜想、质疑,采用实验法,让学生动手操作,发现问题。经历想一想、猜一猜、画一画、比一比等活动,从不同的
4、角度分析问题、解决问题。2、分组讨论、交流,努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。六、教学准备:多媒体课件 三角板七、说教学过程:(一)、复习导入:回忆直角三角形中三边的名称、其中一锐角的对边、邻边,便于下面知识的学习。(教师手拿三角板让学生回答) 板书课题:锐角三角函数 1分钟二、展示学习目标:(一)知识目标:1.经历探索直角三角形边角关系的过程。32.了解正切的意义,并用正切值的大小来判断梯子的倾斜程度。3.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念,用坡度解决实际问题。(二)能力目标:1.培养学生观察、分析、发现问题的能力。2.体会数形之间的联系,逐步
5、学习用数形结合的方法分析问题、解决问题的能力。[学生看幻灯片1,让一名学生读目标] 2分钟三、1、联系生活,提出问题:观察图1-1梯子AB有EF都靠在同一面墙上,你能判断哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?[学生看幻灯片2,教师提出问题] 对于本题:①是把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”然后紧张地思考,期待寻找理由,得出结论。②这是个开放性的题目,学生的回答可能多种多样:可直观判断、可度量倾斜角、可计算比较BC与DE。③要及时表扬、鼓励学生。 4分钟2、延伸探究:图
6、1-2中,梯子AB有EF 你能判断哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?[学生看幻灯片3,教师提出问题] 对于本题:是对上一个问题的延伸,再从直观上判断会更困难一些,可让学生讨论一下,点拨、引导学生,用边的比来比较。 2分钟3、引出新知识点:倾斜角的对边与邻边的比可以判断梯子的倾斜程度。 1分钟四、动手操作,合作探究。1、想一想,做一做:判断梯子AB的倾斜程度,小明和小亮的两种做法是否同意? [学生看幻灯片4,教师提出问题] 对于本题:学生有了上面学生的基础,通过
7、讨论交流,感受倾斜角确定后,其对边与邻边的比也随之确定。 3分钟2、做一做,议一议 [学生看幻灯片5,教师提出问题] 如图,回答下面的3个问题: ①直角三角形AB1C1与直角三角形AB2C2有什么关系?②B1C1/AC1 B2C2/AC2 有什么关系?③若在改变B2位置,B2C2⊥AC还有这样的结论吗?对于本题:采用数形结合的方法,将上面所有的问题转化成直角三角形中边角的关系的问题,让学生进一步明确:倾斜角确定,它的对边与邻边的比是确定的。为下面引出正切做好充分的
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