锐角三角函数说课稿.doc

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1、锐角三角函数 说课稿                 沂源县石桥中学张先娟一：说教材1.《锐角三角函数》是初中数学九年级上册第一章第一节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有2个课时，第一课时是个引子。首先从梯子的倾斜程度，引出第一个三角函数-----正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念，正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此，本节课的地位也显得很重要。2.教学思想：在教学中力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。二．说教学目标：根据上面的

2、教材分析，我制定以下的目标：（一）知识目标：1.经历探索直角三角形边角关系的过程。2.了解正切的意义，并用正切值的大小来判断梯子的倾斜程度。3.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。（二）能力目标：1.培养学生观察、分析、发现问题的能力。2.体会数形之间的联系，逐步学习用数形结合的方法分析问题、解决问题的能力。三．说教学重点、难点1、重点：正切的意义，正切值的大小判断梯子的倾斜程度，坡度与坡角的有关问题。通过探究、讨论、点拨突出重点。2、难点：正切的意义通过分析、对比、讨论突破难点。3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。四、说教法：

3、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：1、精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式问题教学法、洋思教学法。2、通过实验，运用类比方法得出锐角三角函数边角的关系。3、数形结合的方法，把问题用图形表示出来，借助代数中的计算引出正切的意义。五、说学法：我们常说“授之一鱼”不如“授之一渔”因此，在教学中要特别重视学法指导。我采用以下的学习方法：1、让学生在“做中学”，使学生动起来，大胆猜想、质疑，采用实验法，让学生动手操作，发现问题。经历想一想、猜一猜、画一画、比一比等活动，从不同的

4、角度分析问题、解决问题。2、分组讨论、交流，努力营造自主探究、协作互动的课堂氛围。六、教学准备：多媒体课件  三角板七、说教学过程：（一）、复习导入：回忆直角三角形中三边的名称、其中一锐角的对边、邻边，便于下面知识的学习。（教师手拿三角板让学生回答）  板书课题：锐角三角函数        1分钟二、展示学习目标：（一）知识目标：1.经历探索直角三角形边角关系的过程。32.了解正切的意义，并用正切值的大小来判断梯子的倾斜程度。3.了解坡度[坡比]铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。（二）能力目标：1.培养学生观察、分析、发现问题的能力。2.体会数形之间的联系，逐步

5、学习用数形结合的方法分析问题、解决问题的能力。[学生看幻灯片1，让一名学生读目标]        2分钟三、1、联系生活，提出问题：观察图1-1梯子ＡＢ有ＥＦ都靠在同一面墙上，你能判断哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？[学生看幻灯片2，教师提出问题]         对于本题：①是把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”然后紧张地思考，期待寻找理由，得出结论。②这是个开放性的题目，学生的回答可能多种多样：可直观判断、可度量倾斜角、可计算比较BC与DE。③要及时表扬、鼓励学生。          4分钟2、延伸探究：图

6、1-2中，梯子ＡＢ有ＥＦ   你能判断哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？[学生看幻灯片3，教师提出问题]  对于本题：是对上一个问题的延伸，再从直观上判断会更困难一些，可让学生讨论一下，点拨、引导学生，用边的比来比较。                            2分钟3、引出新知识点：倾斜角的对边与邻边的比可以判断梯子的倾斜程度。                      1分钟四、动手操作，合作探究。1、想一想，做一做：判断梯子ＡＢ的倾斜程度，小明和小亮的两种做法是否同意？     [学生看幻灯片4，教师提出问题]  对于本题：学生有了上面学生的基础，通过

7、讨论交流，感受倾斜角确定后，其对边与邻边的比也随之确定。 3分钟2、做一做，议一议    [学生看幻灯片5，教师提出问题] 如图，回答下面的3个问题：     ①直角三角形AB1C1与直角三角形AB2C2有什么关系？②B1C1／AC1  B2C2／AC2 有什么关系？③若在改变B2位置，B2C2⊥AC还有这样的结论吗？对于本题：采用数形结合的方法，将上面所有的问题转化成直角三角形中边角的关系的问题，让学生进一步明确：倾斜角确定，它的对边与邻边的比是确定的。为下面引出正切做好充分的