数学：42正切课件(湘教版九年级上).ppt

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1、４．２正切（１）4.2正切（1）观察在离铁塔130m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25º，仪器的高为1.4m，你能求出铁塔的高BD吗？AEDCB25º分析AE=1.4m，AC=130m，只要求出△ABC的边长BC，塔高等于BC加上AE即可.类似地可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．解在Rt△ABC中，∠A=25º，AC=130m，∠A的对边为BＣ．邻边为AC，因而铁塔的高定义在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作tanα．tanα现在求铁塔的高．例题1．在Rt

2、△ABC中，∠C=90º，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．BCA34解例题在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，２．求tan30º，tan60º的值．BCA30º解于是从而因此由于∠B=60º因此说一说tan45º的值是多少？tan45º=1你能说出道理吗？？30º45º60º的正弦、余弦、正切值．α30º45º60ºtanα做一做1．用计算器求锐角的正切值（精确到0.0001）：2．已知正切值，用计算器求相应的锐角（精确到1′）．（１）tan21º15′≈（２）tan89º27′≈（３）tan5º49

3、′≈0.3889104.17090.1019（1）tanα＝1.2868，　则α≈（2）tanα=108.5729，则α≈52º9′89º28′练习1．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=7，BC=5．求tanA，tanB的值．2．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=2，AB=3．求tanA，tanB的值．BCA75BCA32答案：答案：3．求下列各式的值：（1）（2）（4）（　　　　）小结本节主要讲述：在直角三角形中，利用正切公式求直角边的长及一些特殊角的正切值；以及利用正切公式解决实际问题．