启东汇龙中学基本初等函数和函数的运用测试卷.doc

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1、2.A、$(—2)2=(一2卢B、7^历=2耳C、=aD、-=曲己知偶函数/(x)有4个零点，则方程/(x)=0的所有实根的和是A.0B.1C.2D.4只有启东汇龙中学《基本初等函数和函数的运用》测试卷一、选择题：木大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,一项是符合题目要求的。1.下列各式成立的是3.如果指数函数f(x)=(a2-Y是R上的减函数，那么a的取值范围是A、(-B、(-oo,-)U(+°°)C、(-Q-1)U(1,血)D、(-l,0)U(0,l)4.如图，给出帚函数y=在第一象限内的图彖，〃取±2占四个

2、值，则相应于曲线c,,c2,c3,c4的川依次为A011O22C.-—,-2,2,—22B.2,—,-—,-222D.2丄,_2，丄22XXBCD6.已知函数f(x)=3v(A<0)log2x(x>0),那么/%)］的值为A.9C.-97.若函数y=+川的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是D、0

3、.3920.09x+212345A.可能有三个实数根C.无实数根B.可能有二个实数根D.有唯一的实数根A.(一1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2尸升，当水箱内水量达到最小值时，放水白动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供()A、3人洗澡B、4人洗澡C^5人洗澡D、6人洗澡11.若函数/(x)=log.x(0

4、与2的七组近似对应值组号—-二二四五六七X0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.0791810T235681012假设在上表对应值屮，有且仅冇一组是错谋的，它是()A、一B、二C^五D、七二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题屮横线上。13.设6/=607,Z?=0.76,c=log076,则a,b,c的大小关系为.14.已知函数/(x)=I2?-1I的图象与直线y之有一个公共点，则。的取值范围是15.已知每生产10()克洗衣粉的原料和加工费为1.876,某洗衣粉厂采

5、用两种包装，其包装费及售价如下表所示，则下列说法屮：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元售价3.00元8.40元%1买小包装实惠；②卖小包装盈利多；③买大包装实惠；④卖1包大包装比卖3包小包装还要多盈利。所有正确的说法是016.下列几个命题①方程x2+(a-3)x^-a=0的有一个正实根，一个负实根，则6/<0；%1函数y=Vx2-l+Vl-x2是偶函数，但不是奇函数;%1函数于(朗的值域是［-2,2］,则函数/(x+l)的值域为［-3,1］；%1设函数y=/（x）定义域为R,则函数y=/（1-x）与）=/（x-1）的

6、图象关于y轴对称;%1一条曲线yT3-和直线y=a（aeR）的公共点个数是加，则加的值不可能是1。其屮正确的有o三、解答题：木大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过稈或演算步骤。16.（本小题12分）计算：(1)0.25*（3V（\（1）（1）x6-+log2-xlog3-xlog5-4丿2丿W◊丿（2）（Ig2）3+31g21g54-（lg5）3o17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=^U>l）ax+I（1）判断函数的奇偶性；（2）判断具单调性；（3）求其值域。18.（木小题满分12分）设/（X）=——,试求:4r+

7、2（1）+的值；的值。2（）.（木小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出的车有多少辆？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？21.（本小题满分12分）已知/（兀）=（疋-疔+（厂-a）"。"）(1)将/(无)表示成二的函数;2(2)求/⑴的最小值。1—mx21.(本小题满分14分)己

8、知函数/(x)=logw(a>0,aH1,加工1)是奇函数.x-(1)求实数〃2的值；(2)判断函数/⑴在(1,+00)±的单调性,并给出证明;(3)当xe(n.a-2)时,函