磁极开槽法抑制永磁电动机齿槽转矩研究.doc

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1、磁极开槽法抑制永磁电动机齿槽转矩研究2009年12月31日摘要：在简述齿槽转矩产生机理和抑制方法的基础上，根据解析表达式讨论了磁场谐波对齿槽转矩的影响。在此基础上，建立了时变运动电磁场有限元模型，对不同程度开槽磁极对应的齿槽转矩进行了计算和对比分析。结果表明，适当的磁极开槽可有效削弱永磁电动机的齿槽转矩。　　关键词：永磁电动机；齿槽转矩；磁极开槽；有限元法   O 引 言   永磁电机存在齿槽转矩，引起电机的振动和噪声，并影响在速度控制系统中的低速性能和在位置控制系统中的定位精度。齿槽转矩是永磁电机的一种固有现象，它的产生来自于永磁体与电枢齿之问的切向力，是永磁体与

2、电枢齿槽相互作用的结果。如何有效削弱齿槽转矩成为近年来永磁电机研究的热点问题之一。目前，抑制永磁电机齿槽转矩的方法可归纳为3种：一是改变磁极参数，如磁极偏移、改变极弧系数、改变磁极磁化方向、磁极凿孔、磁极偏心、磁极削角以及本文中研究的磁极开槽等；二是改变电枢结构，如减小定子槽开口宽度、采用磁性槽楔、电枢齿冠开槽、斜槽、不等槽口宽配合、分数槽、改变定子齿槽比率等；三是电枢槽数和极数的合理组合，如增大每极槽数等。然而，目前对采用磁极开槽来抑制齿槽转矩的方法研究较少。文献[4]提出磁极开槽可以减小齿槽转矩，但没有对如何开槽以及不同程度开槽对齿槽转矩的影响效果进行定量分析。

3、本文以永磁同步电动机为例，利用数值仿真原理，通过模拟齿槽转矩的实际测量过程，建立时变运动电磁场有限元模型，对不同开槽磁极模型的齿槽转矩进行了分析计算，并得出结论。　　1 齿槽转矩的解析表达式   齿槽转矩是永磁电机不通电时永磁体和电枢齿槽之间相互作用产生的，可以表示为：　　式中，w为磁共能；a为某一指定电枢齿中心线与某一指定永磁体中心线之间的夹角。　　假设电枢铁心磁导率无穷大，则电机内存储的能量可近似为永磁体和电机气隙中的能量，即：　　   对于任意相对位置a，气隙磁通密度沿电枢表面的分布可表示为：　　式中，La为铁心长度；R1和R2分别为定子外半径和内半径；n为

4、使nz/2p为整数的整数。　　由式(8)可以看出，B(θ)的nz/2p次谐波分量才对齿槽转矩产生作用，其它谐波分量对齿槽转矩没有影响。因此，减小，nz/2p次谐波分量，即可削弱齿槽转矩。　　2齿槽转矩   计算方法现有文献对齿槽转矩的计算一般都采用解析法。解析法物理概念清晰，但针对不同的电机从结构，需要进行不同的推导，数学表达式往往比较复杂，且一般都忽略了铁心饱和，存在一定的局限性，所以式(8)只能对齿槽转矩进行定性分析，很难准确计算磁极开槽之后的齿槽转矩大小。为此，本文利用数值仿真原理，通过模拟齿槽转矩的标准测量法过程，来计算齿槽转矩的大小。具体做法是：让永磁电机

5、以恒速缓慢旋转，不考虑其机械摩擦转矩，将电枢绕组的等效电阻设置为无限大，使其电流为零，在这种运行状态下，利用时变运动电磁场有限元模型计算得出的电磁转矩，即为齿槽转矩。只要运动有限元模型的时步取得足够小，就可得到齿槽转矩随转子位置连续变化的光滑曲线。　　考虑铁磁材料的非线性，描述时变运动电磁场问题的偏微分方程为：　　式中，A为矢量磁位；P为媒质相对于参考坐标系的运动速度；JS为外部强加的源电流密度；o为媒质的电导率；v为媒质的磁阻率。　　忽略端部效应，设电流密度和矢量磁位只有。　　轴分量，速度只有x轴分量，引入库仑规范v·A=O，并加入边界条件，便可得到描述永磁电机时

6、变运动电磁场的定解问题：　　式中，Jsz为永磁体的等效面电流密度；Ω为求解区域；s1为定子外圆边界线。　　根据上述原理，利用Ansoft中的Maxwell2D分析模块，建立有限元模型，让永磁电机以90°／s低速旋转，仿真Os一4s的时变过程，就得到转子旋转360。时的齿槽转矩波形。　　3磁极开槽方法   在永磁电机中，如果每极下永磁体不对称，将会导致磁动势的不对称，从而使电机产生一些新的谐波转矩。为此，本文提出，磁极开槽方式应沿磁极中心线严格对称，以保持每极磁动势对称，如图1所示。其中，图l(a)为1个完整的磁极；图1(b)为在磁极中心处开1个槽的情况，图1(c)、

7、(d)分别为开2个槽、3个槽的情况。相邻两个槽之问的夹角取为10°。下面，以1台永磁同步电机为例，设槽宽为a、槽深为b，分别针对不同的开槽个数和不同的开槽宽度、深度，对齿槽转矩的削弱效果进行对比分析。　　4计算实例   为了说明磁极开槽对齿槽转矩的影响，本文以1台4极、24槽、极弧系数为0．7的永磁同步电动机为基本模型，磁极为瓦片形表面式结构，径向充磁，具体参数如表1所示。　　分别选取不同的槽数以及不同的a、6值对其磁极进行开槽，建立开槽磁极模型并分析计算各自的Br(θ)。本文共建立了17个开槽磁极模型，从两方面对其进行了计算和对比分析，一方面是从开槽宽度。和开