定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响.doc

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1、定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响  定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响   夏加宽，于冰（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳110178）   摘要：在简述齿槽转矩产生机理的基础上，根据解析表达式讨论了定子槽数对齿槽转矩的影响。并建立电机电磁场模型，通过有限元法，定量分析永磁电机齿槽转矩，对不同结构的辅助槽对应的齿槽转矩进行对比计算，并对定子齿开槽对齿槽转矩的影响进行分析。结果表明，合理的定子齿开槽可以有效抑制齿槽转矩。关键词：永磁电机；齿槽转矩；定子开槽中图分类号：TM351   文献标志码：A   文章编号：1001-6848(2010)07-0013-040引 言      

2、永磁电机在高性能控制系统中应用越来越广泛，然而由于永磁体与有槽铁心相互作用，产生齿槽转矩，引起振动和噪声。这是永磁电机需要考虑的重要问题之一。文献[1-5]对其计算方法和抑制措施进行了研究。作为一种有效的的齿槽转矩抑制方式，定子齿开槽受到人们的关注。文献[1]对一台24槽4极永磁电机每齿开1个和2个辅助槽进行了研究，但没有给出辅助槽尺寸变化对齿槽转矩的影响，文献[2]对一台4极6槽永磁电机通过齿冠开槽来抑制齿槽转矩，但没有给出不同辅助槽型对齿槽转矩的影响。 本文首先推导了齿槽转矩的解析表达式，根据表达式得出了定子齿开辅助槽对抑制齿槽转矩的有效性。然后采用有限元法，对不同辅助槽尺寸

3、和槽型对齿槽转矩的影响进行计算和对比，研究表明，定子齿开槽的尺寸和槽型对齿槽转矩的影响很大，合理设计辅助齿的尺寸和槽型可以有效抑制齿槽转矩。1齿槽转矩的解析表达式 齿槽转矩可以表示为不通电时永磁电机磁共能对旋转角的倒数，既式中，Da电枢直径，g为气隙长度，hm为永磁体极化方向厚度，B为气隙磁密，是θ、θ0和轴向坐标l的函数，θ0为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体中心线的的初始角度，θ是永磁体相对某一指定的齿的中心线旋转的角度。其中，F(θ0，θ，l)为永磁体磁势，磁导为：将式(3)带人式(2)中得到对式(4)傅里叶展开得对F(θ0，θ，l)傅里叶展开，得式中，Q为定子槽数，

4、p为极对数，Ak为第k次磁导谐波幅值，f为第k磁势谐波幅值。将式(6)、式(7)带人式(5)中，得式中，n为齿槽转矩的次数，为Q与2p的公倍数，其基本齿槽转矩次数为Q与2p的最小倍数。由式(8)可知，只要相同次数的磁势谐波与磁导谐波才产生齿槽转矩，随着谐波次数的增加，与之对应的磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小，则齿槽转矩也减小，当在每个定子齿上开m个槽，相当槽数由Q增加为(m+1)Q，则当LCM((Q+l)m，2p)/LCM(Q，2p)≠l时，就增加了基本齿槽转矩次数，则降低了齿槽转矩，其中LCM（Q，2p）为Q与2p的最小公倍数。2齿槽转矩的计算   由于解析表达式忽略了铁心饱和

5、等因素，对齿槽转矩只能定性分析，本文利用有限元法，建立电机电磁场模型，来定量计算齿槽辖矩。   瞬态电磁场偏微分方程为式中，A为矢量磁位，u为磁导率，F为电导率，v为运动媒介速度，Js为源电流密度。   忽略端部效应，并加入边界条件，可得到永磁电机的瞬态电磁场的定解方程：式中，Ω为求解区域，Sl为定子外径边界条件。   本文基于以上原理，利用有限元法来计算齿槽转矩。3定子槽开槽方法 在电机中，定子齿开槽将沿定子齿中心线严格对称，否者将引进新的谐波。本文将采用矩形槽、半圆形槽、三角型槽、三种辅助槽型来分析辅助槽型对齿槽转矩的影响，如图1所示。4计算实例   本文以一台12槽10极的

6、永磁电机为例，利用有限元法，进行分析对定子开槽对齿槽转矩的影响，电机参数如表1所示，电机剖面尺寸及电磁场场图如图2所示。4.1辅助槽深对齿槽转矩的影响   对矩形槽和三角槽两种槽型在每个定子开一个辅助槽，固定槽宽2.0mm的情况下，改变槽深，从05mm-3.5mm，得到图3、图4。由于在每个齿开一介辅助槽，相当于由12槽变为24槽，其基本齿槽转矩次数也由60变为120，所以其周期也由未开槽的6度变为3度。随着辅助槽深度的增加，齿槽转矩也随减小，并在槽深增加到某一深度时，齿槽转矩减小的幅度变缓，两者在不同槽深都比未开槽时的齿槽转矩   定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响夏加宽，等小

7、，与未开槽时的齿槽转矩305.6mN．m比，三角槽在槽深3.5mm时，齿槽转矩为191.8mN．m，下降了百分之37.2，矩形槽在槽深3.5mm时，齿槽转矩为1029mNm，下降了百分之66.3。4.2辅助槽口宽对齿槽转矩的影响 对矩形槽和三角槽两种槽型在每个定子开一个辅助槽，固定槽深为1．Omm的情况下，改变槽宽，从0.5mm-3.5mm，得到图5、图6。与未开槽相比，周期同样由60变为30。随着辅助槽口宽度的增加，齿槽转矩先是减小，当等于电机槽口宽度时，达到最小，然后增大，值