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时间:2020-03-02
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1、2013年湖州市中考数学模拟卷3考试时间120分钟,满分120分。姓名一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分.)1.-3的绝对值是().A.3B.-3C.D.-2.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为().A.0.72×106平方米B.7.2×106平方米C.72×104平方米D.7.2×105平方米3.下列运算正确的是().A.a2+a3=a5B.C.(a2)3=a5D.a10÷a2=a54.下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是().A.圆柱体B.球体C.圆锥体D.长方体5
2、.已知反比例函数的图象经过点P(1,-2),则这个函数的图象位于().A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.如果两个相似三角形的相似比是1∶2,那么它们的面积比是().A.1∶2B.1∶C.1∶4D.2∶17.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是().A.等边三角形B.等腰直角三角形C.菱形D.等腰梯形5525201510019179学生人数(人)78910锻炼时间(小时)(第8题图)8.如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为().A.9,8 B.8
3、,9 C.8,8.5 D.19,17432O1168S(km)乙甲t(h)(第9题图)9.甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是()A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地2hC.甲的速度是4km/hD.乙的速度是8km/h10.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与ADCyxB(第10题图)Ox轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A的坐标是().A.(5,4)B.(4,5)C.(5,3)D.(3,5)二、填空题:(共6
4、小题,每小题4分,满分24分.)11.如果,那么的补角等于.12.9的平方根是_.13.因式分解:=_.14.甲、乙两支足球队,每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米,方差分别为,,其身高较整齐的球队是队.15.如图,将一块含角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到的位置,若AB=8cm,那么点A旋转到所经过的路线长为_cm.(结果保留)-15xyO(第16题图)16.如图为二次函数的图象,在下列结论中:①;②方程的根是;③;④当时,y随着x的增大而增大.正确的结论有_(请写出所有正确结论的序号).三、解答题(共7小题,满分66分.)17.(本题满分1
5、2分,每小题6分)(1)先化简,再求值:,其中;(2)解方程:.18.(本题满分8分)已知:如图,□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(2)若AD=AE=2,∠A=,求四边形EBFD的周长.19.(本题满分8分)甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为
6、奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?20.(本题满分8分)已知:如图,在⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作于点E.(1)请说明DE是⊙O的切线;(2)若,AB=8,求DE的长.21.(本题满分8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其
7、中获利最大的购货方案.22.(本题满分10分)已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.(1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;(2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示);(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.23.(本题满分12分)已知:如图,抛物线与轴的交点是、,与轴的交点是C.ABPQOCyx(第23题图)(1)求抛物线的函数表达式;(2)设
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