初中数学中考纠错28.doc

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1、初中数学中考纠错281如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．2如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．3如图，已知点A（1，0），B（0，3），C（-3，

2、0），动点P（x，y）在线段AB上，CP交y轴于点D，设BD的长为t.（1）求t关于动点P的横坐标x的函数表达式； （2）若S△BCD：S△AOB=2：1，求点P的坐标，并判断线段CD与线段AB的数量及位置关系，说明理由； （3）在（2）的条件下，若M为x轴上的点，且∠BMD最大，请直接写出点M的坐标.4某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙产品可获得润180元.在这10名工人中，车间每天安排名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种

3、产品.1.请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；2.若要使此车间每天所获利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？3.若要使此车间所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？5如图，已知在⊿ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是⊿ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E.1.求证：PA是⊙O的切线；2.过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB=12，求AC的长；3.在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1

4、，求⊙O的半径，及sin∠ACE的值. 6已知：y关于x的函数y=（k﹣1）x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点．（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．7如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据题意

5、用实线补全图形；（2）求证：△AFB≌△AGE．8如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=　　．