2013年静安区中考二模数学试卷.doc

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1、2013年静安区二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是()（A）（B）　（C）　（D）2．下列方程中，有实数根的是()（A）（B）（C）（D）3．函数（常数）的图像不经过的象限是()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的()（A）中位数是5.5，众数是4（B）中位数是5，平均数是5（C）中位数是5，众数是4（D）中位数是4.5，平均数是55．如果□ABC

2、D的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断□ABCD为菱形的是()（A）∠OAB＝∠OBA（B）∠OAB＝∠OBC（C）∠OAB＝∠OCD（D）∠OAB＝∠OAD6．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的CAA2B2C2BA1C1B1翻移，这条直线称为翻移线．如图△是由△沿直线翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是()（A）各对应点之间的距离相等（B）各对应点的连线互相平行（C）对应点连线被翻移线平分（D）对应点连线与翻移线垂直（第6题图）二、

3、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=．8．不等式组的解集是．9．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是．10．如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是．11．如果点A（–1，2）在一个正比例函数的图像上，那么随着的增大而（填“增大”或“减小”）．12.将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是．13．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75~90有15人，90~105

4、有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是．14．从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是．15．在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，，那么．16．如果⊙O1与⊙O2内含，，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径的取值范围是．17．在△ABC中，∠A＝40º，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C’，点B落到

5、点B’，如果点C、C’、B’在同一直线上，那么∠B的度数是．18．在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：，并求当时的值．九年级数学第2页共4页20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）ABCED已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，对角

6、线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB=12，．求：（1）∠DBC的余弦值；（2）DE的长．22．（本题满分10分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．ABCDEF23．（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，∠AFD=∠BEC．求证：（1）AF=CE；（2）．24．（本题满

7、分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）AFEDHBCO已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=，DF=．（1）求⊙O的半径；（2）如图，当点E在AD上时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果EF=，求DF的长．25．（本题满分14分，每小题满分7分）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC//轴，，二次函数的图像经过A、B、C三点

8、．（1）求反比例函数和二次函数的解析式；ACBOxy（2）如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．九年级数学第2页共4页