高一数学课件之等差数列.ppt

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1、等差数列1，3，5，7，9······问题探究：实例1：第十六届世界杯1998·法国第十七届世界杯2002·韩国/日本第十八届世界杯2006·德国第十九届世界杯2010·南非你知道第二十届世界杯是在哪一年举行吗?实例2全国统一鞋号中，成年女鞋部分鞋码：25，24.5，24，23.5，···，21.5，21实例32000年奥运会上女子举重项目设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg）48，53，58，63观察以上数列，它们有什么共同特点？(1)1998，2002，2006，2010···(2)25，24.

2、5，24，23.5，···，21.5，21(3)48，53，58，63共同特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数1.定义：一般地，如果一数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列;这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。练习：判断下列数列是否为等差数列（1）1，2，4，6，8，···（2）1，3，5，7，2，4，6，8（3）2，2，2，2，···（4）4，7，10，13，···思考数列至少有几项才能构成等差数列？2.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列中，A

3、叫做a，b的等差中项思考与探究数列：4，7，10，13，···的第100项是多少？如何确定等差数列的通项公式呢？3.通项公式：若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则an=a1+(n-1)d注：知三求一典例解析：例1.(1)求等差数列8，5，2,······的第20项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，·····的项？如果是，是第几项？练习：32是等差数列0，3，6，9，···的项吗？例2.已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p、q为常数那么这个数列一定是等差数列吗？分析：判断一个数列{an}是否

4、为等差数列，也就是看an-an-1(n>1)是不是一个与n无关的常数解：取数列{an}中的任意相邻两项an与an-1(n>1)∵p是一个与n无关的常数∴{an}是一个等差数列1.数列{an}是等差数列an=pn+q(p、q是常数)2.判断数列{an}是等差数列的一个方法:证明：an+1-an=常数注12345678910123456789100●●●●●XY图像是直线上的均匀排列的无穷多个孤立的点的图像是直线图象上均匀排列开的无穷多个孤立的点,是定义在正整数集上时对应的点的集合例3.某市出租车计价标准为1.2元/km.起步价

5、为10元,即最初的4km(不含4km)计费10元,如果某人乘坐该车到14km的地方,且一路畅通,等候时间为0,问需支付多少车费?分析:依题意,当出租车行程等于4km时,计费为11.2元,且每增加1km,要多支付1.2元解：由题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需支付1.2元，所以我们可以建立一个等差数列{an}来计算车费令a1=11.2，表示4km处的车费，公差d=1.2，当出租车行至14km处时，n=11，此时需支付车费：a11=11.2+（11-1）×1.2=23.2答：需要支付车费23.2元1

6、．等差数列的定义2．等差数列的通项公式3.等差数列的实际应用注作业：习题2.2A组：第1题，第3题数列{an}是等差数列an=pn+q(p、q是常数)体现了函数思想判断数列{an}是等差数列的一个方法:an+1-an=常数？课堂小结：谢谢胶南市第一中学