数学北师大版一年级下册平方差公式（第2课时）.ppt

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1、1.5平方差公式永登三中：赵国俊多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．知识回顾探究点：平方差公式【类型一】直接运用平方差公式进行计算例1、利用平方差公式计算：(1)(x+2)(x-2)；(2)(1+3a)(1-3a)；(3)(x+5y)(x-5y)；(4)(2y+z)(2y-z)．方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右

2、边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．【类型二】利用平方差公式进行运算例2、利用平方差公式计算：(1)(-x-y)(-x+y);(2)(ab+8)(ab-8)方法总结：熟记平方差公式的结构是解题的关键．【类型三】化简求值例3、先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)，其中x＝1，y＝2.解析：利用平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解．方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算．【类型四】平方差公式

3、的几何背景例4、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是______________．【类型五】平方差公式的实际应用例5、王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？本课小结1．平方差公式：两数和与这两数差的积等于它们的平方差即(a＋b)(a

4、－b)＝a2－b2.2．平方差公式的应用