数学北师大版一年级下册《平方差公式》PPT.ppt

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1、旬邑县土桥中学袁亚萍平方差公式平方差公式计算下列各题:导学达标(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：新知验证初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同

2、两数的和与差相乘；且左边两括号内的一项相等、另一项项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的相等项的平方减去符号相反项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构探究释疑例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55相同数a52平方−6x6x相反项b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当某一项是一分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(

3、2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2.阅读p30例2.1.(ｘ+ｙ)(ｘ-ｙ)=2.(ｘ+3ｙ)(ｘ-3ｙ)==3.(２+ａ)(２-ａ)==4.(１-３ｍ)(1+３ｍ)==5.(2a+5b)(2a-5b)==6.(-2b-5)(-2b+5)==7.(-1+4x)(-1-4x)==x2-y2(x)2－(3y)２x2-9y2(2)2－(a)２4-a2(1)2－(3m)２1-9m2(2a)2－(5b)２4a2-25b2(-2b)2－(5)２4b2-25(-1)2－(4x)２

4、1-16x2整体感知口答训练随堂练习实地演练(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);1、计算：(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).火眼金睛2、判断：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（）（）（）（）（）XX∨（）XX∨a2-b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：1、（）（）=n2-m22、()()=4x2-9y23、（）()=25-a²合作探讨，拓展创造n+mn-m2X-3y2X+3y5+a5-a4a4有一位狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少

5、4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?原有:a2现有:(a+4)(a-4)=a2-16想一想内化迁移(1)(100+1)(100-1)(2)(an+b)(an-b)(3)(a+b+2)(a+b-2)(4)(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)(5)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时

6、，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.作业A类：课本36页习题1.11，1，1例2B类：课本36页习题1.11，1，1C类：课本36页习题1.11，1，随堂练习1谢谢各位同学们