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1、23.6图形与坐标第23章图形的相似1、图形运动与坐标变换的关系；（重点）2、探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律。（难点）学习目标问题1作位似图形有哪些步骤？问题2怎样用坐标来确定位置？导入新课观察与思考用坐标确定位置一矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.BCDAxO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11y解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标.
2、找出各点的关系.BCDA解:公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数讲授新课图形的变换与坐标一BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？如果是△AOB向右移动3个单位长度，得到△A’O’B’，各顶点的坐标又有什
3、么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？AB你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？O’B’yxA’规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.O一、平移变换的点的坐标变化规律A24B将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:（2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.yx-54O将△AOB沿着x轴对折，得到△A’OB,画图并说明对应顶点有什么变化？规律：对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxABA’O二、轴对称变换的点的坐标变化规律画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）
4、沿y轴对折后的△A’B’C’，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于y轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxABCC’B’A’O画△AOB关于原点对称的△A’OB’你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB’A’O如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.x62026yCDABO三、位似变换的点的坐标变化规律思考：将△AOB放大2倍得到△DEF.(1)△DEF可以画几个？(2)△DEF的顶点坐标发生了什么变化？Oxy4-4-2ABC
5、24-41.画出△ABC向下平移4个单位后的图形；2.画出△ABC关于原点对称的图形；3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy图形的位似变换与坐标二24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3）
6、，B（2，1）,C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳：图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.对应点关于y轴对称
7、.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．课堂小结课堂小结结合图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律，完成课本P92概括。当堂练习矩形ABCD的顶点坐标分别为（1,4）、（5,4）、（5,1）、（1,1），请写出该矩形关于y轴对称的对称图形EFGH的顶点坐标。△ABC的顶点坐标分别为（0,0）、（0,4）（3,0），将△ABC
