实际问题与一元一次不等式.ppt

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1、9.2实际问题与一元一次不等式(2)初2016级：蔡友兵学习目标：1、会从实际问题中的数量关系列不等式解决实际问题，熟练掌握去括号解一元一次不等式；2、通过观察、实践、小组讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，了解分类讨论思想、类比的思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度、独立思考和合作学习的习惯。知识重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。知识难点：通过挖掘不等关系的过

2、程，深刻体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变计算要仔细移项要变号不要漏乘括号内的项和注意括号前的符号解一元一次不等式的步骤：去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项和分数线的括号作用知识再现注意与解一元一次方程的对比。解下列不等式，并在数轴上表示解集：比一比，看谁快而准！（1）5(

3、x+3)＞4x-1（2）2(x+5)≤3（x-5）解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集在数轴上表示如下图：（1）5(x+3)＞4x-1去括号，得：5x+15＞4x-10-16-88解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25解集在数轴上表示如下图：（2）2(x+5)≤3(x-5)去括号，得：2x+10≤3x-15x25系数化1，得：注意不等号的方向≥250520101530凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后

4、，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店请聪明的你为顾客提供合理的消费建议！问题探究，实际应用问题1：如何理解题意的呢？该从何入手考虑它呢？问题2：甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．应分哪几种情况考虑呢？凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：问题3：如果购物款累计为x元，怎么样清楚直观的表示出顾客在两家商场花费的钱的数量？要获得更大优惠主要

5、取决于。购物款的多少甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：0~50元，50~100元，100元以上分析：合理的建议是。哪家能获得更大优惠选择那家分情况讨论凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款

6、分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时设购物款为x元购物款（元）XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费在乙店花费比较0＜x≤5050＜x≤10050＜x≤100?分析：乙店消费＞甲店消费

7、解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞100+0.9x-90移项,得：0.05x＞7.5系数化为1,得：X＞150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。累计购物超过100元，在甲店购物花费就一定小吗？探讨那么累计购物超过多少元时,在甲店花费才较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具（建立数学模型）合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5....购物款（元）

8、在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150xxx50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠合理消费建议设购物款为x(元)数学问题(一元一次不等式)实际问题1、仔细读问题中的关键语句（审题）4、解不等式的基本方法2、根据题意恰当