复件shuxue.ppt

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1、中考总复习四边形一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法四、典型举例任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对

2、角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相

3、等的梯形3、对角线相等的梯形1．下列命题中，真命题是()DA．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形典型举例2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是()A．1.6B．2.5C．3D．3.4D3．如图，在菱形ABCD中，ED⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠DBE的值是()A.B．2C.D.4、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为.4或12cm213135．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中

4、，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．1＋6：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：∠E=∠FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形AB∥CD=BE=DFAE∥CF=四边形AFCE是平行四边形注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。∠E=∠F7：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。BADCE注：四边形的问题经常转化为三角形的问

5、题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。解：延长AD，BC交于点E，∵在Rt△ABE中，∠A=60°，∴∠E=30°又∵AB=2∴BE=√3AB=2√3∵在Rt△CDE中，同理可得DE=√3CD=√3∴S四边形ABCD=SRt△ABE-SRt△CDE=AB·BE-CD·DE1212=×2×2√3-×1×√31212=√33221注：①解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。②本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。8：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸

6、对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。ABCDFEOD解：设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm254解得x=∴AF=FC=,FD=8–x=25474答：折痕的长为7.5cm则FD=AD–AF=8-x∵在Rt△CDF中，FC=FD+CD222∴x=（8-x）+6222H在Rt△FEH中，EF=FH+EH222∴EF=6+（-）22225474∴EF=±7.5(负根舍去）作FH⊥BC于H8：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的

7、长。ABCDFEOFOCDAOAD=FO658=FO=154FE=152解法2