矩形的判定2.ppt

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1、定南三中朱大华矩形的判定义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册说课内容教材分析教法学法教学流程板书设计一、教材地位和作用二、教学目标知识目标：能力目标：情感目标：三、教学重点和难点重点：理解和掌握矩形的判定定理难点：探索矩形判定定理的论证和应用教材分析1.“引导--探究—互动”的教法。2.自主探究、类比发现的学法。3.以“教师为主导，学生为主体”教学教法学法一、知识回顾、定向定法1.请同学们完成下列表格。平行四边形性质矩形性质边两组对边相等两组对边平行角对角相等邻角互补对角线对角线互相平分一样四个角都是直角对角线互相平分对角线相等归纳：矩形是特殊的平行四边形，特殊在于角是直

2、角，对角线相等教学流程2、矩形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∠B=900∴四边形ABCD是矩形教学流程思考：在ABCD中，你还可以添加什么条件使其成为矩形呢？二、情景创设、条件探究1工人师傅在做门框时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,常常还要测量两条对角线是否相等来检查门框是否合格，从中你感悟到了什么?教学流程猜想：对角线相等的平行四边形是矩形?已知：在ABCD中，AC=BD求证：ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=COBO=DO∵AC=BD∴OA=OB=OC∴∠1=∠2∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=1

3、800∴∠2+∠3=900∴∠ABC=900∴四边形ABCD是矩形教学流程1234思考:对角线相等的四边形是矩形吗?突破练习：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定它是矩形的是（）A.AO=CO,BO=DOB.AB=BC,AO=COC.AB=CDD.AO=BO=CO=DO矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形。教学流程思考：李芳用电脑软件按照“边——直角，边——直角，边——直角、边”画了一个四边形，她就断定这是矩形，她的判断是对的吗？说明理由。条件探究(二)ABCD教学流程判定定理(2)有

4、三个角是直角的四边形是矩形符号语言：∵∠B=∠C=∠D=900∴四边形ABCD是矩形教学流程直接应用：下面能判定四边形ABCD是矩形的条件是（）A.∠A+∠B=1800∠C=900B.∠A+∠B=1800∠C+∠D=1800C.∠A+∠B=1800∠B=∠C=900D.∠A+∠B=1800∠B+∠C=1800矩形判定定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形备注：利用矩形定义或判定1证明目标图形是矩形时，要注意前提条件，若是平行四边形，只须证添加条件即可证得，若不是，一定要先证明其为平行四边形，然后再其为矩形。教

5、学流程精选例题矩形ABCD的对角线相交于点O,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，请你判断四边形EFGH的形状，并说明理由。解：四边形EFGH为矩形∵四边形ABCD为矩形∴AD=BCAO=BO=CO=DO∵点E、H分别是AO、DO的中点∴EHAD同理：FGBC∴四边形EFGH为平行四边形∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点∴EO=GO=FO=HO∴EG=FH∴四边形EFGH为矩形教学流程在四边形ABCD中AC⊥BD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点。求证：四边形ABCD是矩形。例题变式教学流程当堂训练1.已知ABCD中的对角线相

6、交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=900;②AC⊥BD;③AC=BD;④OA=OD,使ABCD是矩形的条件是______。（填序号）2.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E,求证:四边形ADCE为矩形ABCDMNE教学流程课堂小结1.请同学们谈谈本节课的感受和得失。2.教师提炼知识结构。矩形教学流程四边形平行四边形平行四边形判定一个角是直角对角线相等三个角是直角2.作业布置必做题：《一课一练》选做题：顺次连接矩形各边的中点得到的是什么图形呢？教学流程板书设计19.2.1矩形的判定一、判定方法二、例题1）定

7、义______2）定理1_____3）定理2_____变式练习：教学流程矩形四边形平行四边形平行四边形判定一个角是直角对角线相等三个角是直角谢谢!