八年级数学《一次函数》复习PPT课件.ppt

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1、一次函数(复习)学习目标(1)掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质(2)能用待定系数法求一次函数的解析式(3)会解答一次函数图像平移的有关问题(4)会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。一、中考必备的知识清单1、一次函数的概念如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数。当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k≠0)y叫x的正比例函数。2、一次函数的图象一次函数的图象;一次函数y=kx+b(k≠0)是经过点(0,b)和(,0)的一条直线。正比例函数的图象:正

2、比例函数y=kx(k≠0)是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线3、一次函数的性质:k>0时,y随x增大而增大,并且b>0时函数的图象经过一、二、三象限;b<0时函数图象经过一、三、四象限;当b=0时,函数的图象经过一、三象限。K<0时;y随x增大而减小,并且b>0时,函数的图象经过一、二、四象限;当b<0时,函数的图象经过二、三、四象限;当b=0时,函数的图象经过二、四象限。4、用待定系数法求一次函数的解析式待定系数法:先设待求函数的关系式(其中含未知系数),再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从

3、而得到所求结果的方法。步骤:(1)根据已知条件写出含有待定系数的解析式;(2)将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式,得到待定系数为未知数的方程或方程组。(3)解方程(组)得到待定系数的值。(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式,得到所求函数的解析式。(3)题型举例:一次函数的定义【思考题1】关于x的函数y=(m-2)x+2+m是一次函数,则m=____-2二、考点题型1:一次函数的概念(1)考纲要求:理解一次函数、正比例函数的意义(2)考点:一次函数、正比例函数解析式的特征要注意考查全面,

4、既要满足自变量x的最高次数为1;同时要满足自变量一次项系数不能为0。4)冲击中考演练:1、求m为何值时,关于x的函数y=(m+1)x2-㎡+3是一次函数,并写出其函数关系式。(点评:本题在考查一次函数的定义,由定义可得且,解得:解析式为:2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得:2-㎡=1m+1≠0解之得:m=1把m=1代入Y=(m+1)x2-㎡+3得解析式:y=2x+3书写格式2、一次函数的图象和性质(1)画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象一般取(o,b)和(,o)有时也取好画的整数点例如画y

5、=-2x-3的图象则可取整数点(-2,1)、(0,-3)(2)画正比例函数y=kx(k≠0)的图象一般取(0,0)和(1,k)有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、(0,0)(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象,可先画y=3x的图象,再把它向上平移5个单位,便得一次函数y=3x+5的图象。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b(b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b

6、<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减少。xyxy当k>0时,图象过一、三象限y随x的增大而增大。(3)考点题型:(1)函数图象的分布情况【思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么()A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<0(2)正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限,那么直线

7、y=kx+3经过第_______象限。B一、二、四(4)冲击中考:1、(2008.广州)一次函数y=-3x+2的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、(2008.天津)已知一次函数y=kx-k,若y随着x的增大而减小,则该图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点(1,2),且y随着x的增大而增大,则这个函数的表达式为(任写一个):CB先由函数增减性确定出k为正数,并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过

8、(1,2)这条件构建关于b的方程,解方程即可.(3)考点题型:(2008.武汉)点的平移思考题(1):点(0,1)向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题:(1):直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为:;(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式:(0,-1)y=2x-1y=2x-33、复习一次函数图像的平移温馨提示:直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b

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