八年级数学《一次函数》复习PPT课件.ppt

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1、一次函数(复习）学习目标（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质（2）能用待定系数法求一次函数的解析式（3）会解答一次函数图像平移的有关问题（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。一、中考必备的知识清单1、一次函数的概念如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数。当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，k≠0）y叫x的正比例函数。2、一次函数的图象一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k≠0）是经过点（0，b）和（,0）的一条直线。正比例函数的图象：正

2、比例函数y=kx（k≠0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线3、一次函数的性质：k>0时，y随x增大而增大，并且b>0时函数的图象经过一、二、三象限；b<0时函数图象经过一、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过一、三象限。K<0时；y随x增大而减小，并且b>0时，函数的图象经过一、二、四象限；当b<0时，函数的图象经过二、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过二、四象限。4、用待定系数法求一次函数的解析式待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从

3、而得到所求结果的方法。步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式；（2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到待定系数为未知数的方程或方程组。（3）解方程（组）得到待定系数的值。（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。（3）题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函数y=（m-2）x+2+m是一次函数，则m=____-2二、考点题型1：一次函数的概念（1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义（2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征要注意考查全面，

4、既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。4）冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式2、一次函数的图象和性质（1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取（o，b）和（，o）有时也取好画的整数点例如画y

5、=-2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3)（2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b

6、<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。（3）考点题型：（1）函数图象的分布情况【思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0，b>0D、k<0，b<0（2）正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线

7、y=kx+3经过第_______象限。B一、二、四（4）冲击中考：1、（2008.广州）一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2008.天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：CB先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过

8、（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可.(3)考点题型：(2008.武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：（0,-1）y=2x-1y=2x-33、复习一次函数图像的平移温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b