正比例函数1.ppt

《正比例函数1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习旧知1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．3.函数的三种表示方法：①列表法②图象法③解析式法19.2.1正比例函数学习目标：1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习重点：正比例函数的概

2、念．正比例函数的简单应用。课件说明问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）创设情境问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？y=300t（0≤t≤4.4）问题12011年开始运

3、营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=700下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．问题探究（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每

4、分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的特征：①k≠0，②自变量x的指数是1；（6）．（1）　　；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1

5、）（2）（5）表示y是x的正比例函数．课后练习1，下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？2，列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．（1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.（2）.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.（3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，

6、则k=_________.k≠1243.填空题后反思：根据正比例函数的定义，解决此类问题的思路是：自变量x的次数为1,常数不等于0，常数项为0.例1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．k=-5例题解析题后反思：把x、y的值代入求出k的值。比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．变式1.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.y与x成正比例y=kx(常数k≠0)y=-3x变式2.已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.解：∵y与x成正比例

7、∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为y=2x变式3.已知y-3与x成正比例，x=8时，y=6，求y与x之间函数关系式。解：∵y-3与x成正比例∴y-3=kx∵当x=8时，y=6∴8k=6-3∴∴y与x之间函数关系式是：y=-3y-3与x成正比例y-3=kx(常数k≠0)小结1、正比例函数的概念和一般解析式；2、正比例函数的简单应用；１、这节课你学到了些什么知识？２、你有什么收获？作业优化设计，必做题：正比例函数基础题选做题：正比例函数能力提升。