平四边形的性质1.ppt

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1、平行四边形的性质两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形说出下列图形对边的位置有什么特征？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形什么样的四边形是平行四边形呢？下面解剖平行四边形已知如图四边形ABCD是平行四边形．问AB=CD,AD=BC成立吗？请说明理由证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1=∠2,∠3=∠4∵BD=DB∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD，AD=BC．ADCB））（（1234（1）平行四边形的对边相等．AD

2、CBAB=CDAD=BC已知：四边形ABCD是平行四边形．问∠A=∠C,∠B=∠D成立吗？请说明理由证明：∵AB∥CD∴∠B＋∠C=180°又∵AD∥BC∴∠D＋∠C=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠CADCB平行四边形的性质：1.平行四边形的对边相等；2.平行四边形的对角相等．ADCB∠A=∠C∠B=∠DAB=CDAD=BC用几何语言描述为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC．（平行四边形的对边相等）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D，∠A=∠C（平行四边形的对角相等）ADC

3、B平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质：ABCD结论：平行四边形的邻角互补．例1.平行四边形ABCD中,∠B=40°，试求出其他各角的度数．解：在平行四边形ABCD中,∠B=40°又∵AD∥BC，∴∠B+∠A=180°∴∠A=180°－∠B=180°－40°=140°∴∠A=∠C=140°ADCB例2如图已知平行四边形ABCD中，AB=8,周长等于24,求ADADCB例3如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证：AF=CE．证明∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B,AD=BC

4、,AB=CD又∵AE=CF∴BE=DF∴△ADF≌△CBE(SAS)∴AF=CEADCBEF知识的应用1.如图：在ABCD中,A+C=100°则A=，Ｂ=Ｃ=，Ｄ=。ABCD2.在ABCD中,∠A:∠B=1:2,那么∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。50°130°50°130°60°120°60°120°2.平行四边形ABCD中∠A+∠C=200°求∠A,∠B1.平行四边形ABCD中,∠A=50°求∠B,∠CADCB课堂作业