八年级下册20.2.1方差.ppt

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1、方差老师的烦恼两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？创境引入⑴分别计算两名同学的平均成绩；两名同学的测试成绩统计如下：80859095100成绩（分）012345考试次数老师的烦恼甲乙⑷根据这两名同学的成绩，在下图中画出折线统计图；通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？⑵分别写出两名同学成绩的中位数；⑶分别写出两名同学成绩的极差：90分90分10分10分用

2、各数据与平均值偏差的和来衡量数据的稳定性！甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：怎么办？用偏差的平方和来衡量数据的稳定性！甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！50100老师的烦恼若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下：（单位：分）甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：100乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：100两者又没有区别了，又该怎么办？甲、乙的平均分：想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与考试次数有

3、关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性16.720设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用第二十章数据的分析20.2.2方差S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.定义计算公式跟踪练习牛刀小试练习1、在方差的计算公式中则符号s2、n、依次表示为（）（A）方差，平均数，数据个数（B）数据个数，方差，平均数（C）平均数，

4、数据个数，方差（D）方差，数据个数，平均数D练习2、计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；跟踪练习S2=0S2=4/7S2=S2=方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.比较方差和图象，你有什么发现？第二十章数据的分析20.2.2方差归纳:方差的意义：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.1、刘翔

5、为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数B尝试应用2、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵S甲2＜S乙2∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整

6、齐解：尝试应用小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学110;②英语10建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!第二十章数据的分析20.2.2方差小结1、什么是方差？2、如何计算一组数据的方差？3、方差对于我们解决实际问题有什么帮助？为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.①求方差；求方差.②赛

7、后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。=？7768678759乙成绩（环数）=？47109568687甲成绩（环数）X甲X乙补偿提高第二十章数据的分析20.2.2方差作业教科书第1题、第4题再见