《数据的分析》小结与复习.ppt

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1、R·八年级数学下册小结与复习广西北流市清湾镇明瑞中学曾行彪第二十章数据的分析复习目标学习重、难点1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.重点：平均数、中位数、众数和方差的意义.难点：运用上述知识分析数据并应用到生产、生活之中.复习导入你能用框图表示本章所学内容吗？推进新课知识回顾一求平均数、中位数、众数和方差的方法1.平均数算数平均数加权平均数反映一组数据的平均水平，是唯一的，但受极端值影响较大算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？算术平均数和加权平均数都是求n个数的平均数；不同的是加权平均数

2、有侧重点，反映问题更全面，更深入。加权平均数中“权”有什么意义？反映数据的相对“重要程度”。2.中位数将一组数据按的顺序排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的）叫做这组数据的中位数.从小到大（或从大到小）平均数反映一组数据的中间水平，是唯一的，不受个别偏大或偏小数据的影响。3.众数在一组数据中，出现叫做这组数据的众数.次数最多的数平均数、中位数、众数描述一组数据集中趋势的量注意：一组数据的众数有时不只一个例某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的

3、最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委

4、的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.解:(1)方案1：方案2：方案3：8（分）方案4：8和8.4（分）(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.二本章数学思想方法1.用样本估计总体2.数形结合从图形中得到必要的信息是解决问题的关键.在总体容量比较大的时候，往往会采用用样本估计总体的思想解决问题.随堂演练基础巩固1.在共有15人参加的

5、演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差C2.九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.10综合应用为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入

6、情况，数据如下表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.解：（1）平均数：4.3，中位数3，众数3；（2）3万元代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.因为3万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以3万元比较合适.4.方差方差是用来反映一组数据的的特征数，常常用来比较两组数据的.波动程度稳定性方差数据的波动方差数据的波动公式：例已知六个数据－3，－

7、2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数据的方差.解:共有6个数据，排序后1总在中间.中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，即：课堂小结本章内容学完后你有哪些认识和收获？1.教材“复习题20”第4、7题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业