高三数学课件:数列的求和.ppt

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1、数列的求和一、基本方法1.直接用等差、等比数列的求和公式求和。公比含字母是一定要讨论无穷递缩等比数列时,2.错位相减法求和:如:3.分组求和:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。4.合并求和:如:求的和5.裂项相消法求和:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项:6.公式法求和7.倒序相加法求和8.其它求和法:如:归纳猜想法,奇偶法等1.用公式求和例1.求和:①②③求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,…前n项和2.错位相减法求和例2.已知数列求前n项和。3.裂项相消法求和例3求和练习:求4.倒序相加法求和例4求证:

2、5.其它求和方法还可用归纳猜想法,奇偶法等方法求和。例5.已知数列预备:已知成等差数列,n为正偶数,又,试比较与3的大小。三、小结1.掌握各种求和基本方法;2.利用等比数列求和公式时注意分讨论。

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