人教版高中数学课件：简单线性规划(1).ppt

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1、第一节二元一次不等式表示平面区域提出问题—引入新课解决问题—得出结论典型例题分析与练习课堂小结与课外作业简单的线性规划xyo在平面直角坐标系中,点的集合{（x，y）

2、x-y+1=0}表示什么图形？想一想？点的集合{（x，y）

3、x-y+1>0}表示什么图形？猜一猜：（1）对直线L右下方的点（x，y），x-y+1＞0成立．（2）对直线L左上方的点（x，y），x+y-1＜0成立．xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back证一证：xyo1-1x-y+1=0y=y0P(x0,y0)M(x,y)如图，在直线x-y+1=0上取一点P(x0,y0)，过点p

4、做平行于x轴的直线y=y0，在此直线上点p右侧的任意一点（x，y）都有：且y=y0，x>x0，故x-y>x0-y0,有:x-y+1>x0-y0+1=0,即x-y+1>0.因为点p为直线x-y+1=0上任意一点,故对于直线x-y+1=0右下方的任意点(x,y),都有x-y+1>0同理,对于直线左上方的任意一点(x,y),都有x-y+1<0一般地，如何画不等式AX+BY+C>0表示的平面区域？再想一想？（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域．（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,

5、y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域．一般在C≠0时，取原点作为特殊点．结论：（3）注意所求区域是否包括边界直线．例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域．xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．2021/7/24小结：一般地，确定不等式AX+BY+C>0表示的平面区域的步骤：1.作直线AX+BY+C＝0，即“直线定界”2.用特殊点确定AX+BY+C>0表示的平面区域，即“特殊点定域”练习1：画出下列不等式表示的平面区域：（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０（2）2ｘ＋

6、５ｙ≥1０（3）４ｘ－３ｙ≤１２OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）例2：画出不等式组表示的平面区域OxYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分．练习2：1.画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2)OXY3322.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图：则用不等式可表示为:应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。求不等式

7、x-2

8、+

9、y

10、-2

11、≤2所表示的平面区域的面积.思考题: